Calcul infinitésimal Exemples

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}

$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}$

Étape 1

La série est divergente si la limite de la séquence lorsque

n

$n$ approche de

\infty

$\infty$ n’existe pas ou n’est pas égale à

0

$0$ .

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}

$lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$

Étape 2

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction

\frac{1}{n}

$\frac{1}{n}$ approche de

0

$0$ .

0

$0$

Étape 3

Le test n’est pas concluant car la limite est

0

$0$ .

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