Calcul infinitésimal Exemples

\sum_{n = 1}^{\infty} 2^{n}

$\sum_{n = 1}^{\infty} 2^{n}$

Étape 1

La série est divergente si la limite de la séquence lorsque

n

$n$ approche de

\infty

$\infty$ n’existe pas ou n’est pas égale à

0

$0$ .

lim_{n \to \infty} 2^{n}

$lim_{n \to \infty} 2^{n}$

Étape 2

Comme l’exposant

n

$n$ approche de

\infty

$\infty$ , la quantité

2^{n}

$2^{n}$ approche de

\infty

$\infty$ .

\infty

$\infty$

Étape 3

La limite existe et n’est pas égale à

0

$0$ , donc la série est divergente.

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