Calcul infinitésimal Exemples

Ajoutez ${\displaystyle \frac{5}{2}}$ aux deux côtés de l’équation.

Pour écrire ${\displaystyle 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

Associez ${\displaystyle 2}$ et ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

Simplifiez le numérateur.

Annulez le facteur commun.

Réécrivez l’expression.

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

Comme ${\displaystyle y,2}$ contient des nombres et des variables, deux étapes sont nécessaires pour déterminer le plus petit multiple commun. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie numérique ${\displaystyle 1,2}$ puis déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable ${\displaystyle y^1}$.

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

Le nombre ${\displaystyle 1}$ n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.

${\displaystyle 2}$ n’a pas de facteur hormis ${\displaystyle 1}$ et ${\displaystyle 2}$.

Le plus petit multiple commun de ${\displaystyle 1,2}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

Le facteur pour ${\displaystyle y^1}$ est ${\displaystyle y}$ lui-même.

Le plus petit multiple commun de ${\displaystyle y^1}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.

Le plus petit multiple commun pour ${\displaystyle y,2}$ est la partie numérique ${\displaystyle 2}$ multipliée par la partie variable.

Multipliez chaque terme dans ${\displaystyle -\frac{1}{y}=\frac{9}{2}}$ par ${\displaystyle 2y}$.

Simplifiez le côté gauche.

Simplifiez le côté droit.

Réécrivez l’équation comme ${\displaystyle 9y=-2}$.

Divisez chaque terme dans ${\displaystyle 9y=-2}$ par ${\displaystyle 9}$ et simplifiez.