Calcul infinitésimal Exemples

\frac{- 2}{3 x} - \frac{1}{2}

$\frac{- 2}{3 x} - \frac{1}{2}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

- \frac{2}{3 x} - \frac{1}{2}

$- \frac{2}{3 x} - \frac{1}{2}$

Étape 2

Pour écrire

- \frac{2}{3 x}

$- \frac{2}{3 x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

$- \frac{2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 3

Pour écrire

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{3 x}{3 x}

$\frac{3 x}{3 x}$ .

- \frac{2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{3 x}

$- \frac{2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

6 x

$6 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

1

$1$ .

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Étape 4.1

Multipliez

\frac{2}{3 x}

$\frac{2}{3 x}$ par

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{2 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{3 x}

$- \frac{2 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Étape 4.2

Multipliez

2

$2$ par

3

$3$ .

- \frac{2 \cdot 2}{6 x} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{3 x}

$- \frac{2 \cdot 2}{6 x} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Étape 4.3

Multipliez

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ par

\frac{3 x}{3 x}

$\frac{3 x}{3 x}$ .

- \frac{2 \cdot 2}{6 x} - \frac{3 x}{2 (3 x)}

$- \frac{2 \cdot 2}{6 x} - \frac{3 x}{2 (3 x)}$

Étape 4.4

Multipliez

3

$3$ par

2

$2$ .

- \frac{2 \cdot 2}{6 x} - \frac{3 x}{6 x}

$- \frac{2 \cdot 2}{6 x} - \frac{3 x}{6 x}$

- \frac{2 \cdot 2}{6 x} - \frac{3 x}{6 x}

$- \frac{2 \cdot 2}{6 x} - \frac{3 x}{6 x}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{- 2 \cdot 2 - 3 x}{6 x}

$\frac{- 2 \cdot 2 - 3 x}{6 x}$

Étape 6

Multipliez

- 2

$- 2$ par

2

$2$ .

\frac{- 4 - 3 x}{6 x}

$\frac{- 4 - 3 x}{6 x}$

Étape 7

Réécrivez

- 4

$- 4$ comme

- 1 (4)

$- 1 (4)$ .

\frac{- 1 (4) - 3 x}{6 x}

$\frac{- 1 (4) - 3 x}{6 x}$

Étape 8

Factorisez

- 1

$- 1$ à partir de

- 3 x

$- 3 x$ .

\frac{- 1 (4) - (3 x)}{6 x}

$\frac{- 1 (4) - (3 x)}{6 x}$

Étape 9

Factorisez

- 1

$- 1$ à partir de

- 1 (4) - (3 x)

$- 1 (4) - (3 x)$ .

\frac{- 1 (4 + 3 x)}{6 x}

$\frac{- 1 (4 + 3 x)}{6 x}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

- \frac{4 + 3 x}{6 x}

$- \frac{4 + 3 x}{6 x}$

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