Calcul infinitésimal Exemples

$(13, 8)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires $(x, y)$ en coordonnées polaires $(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(13)}^{2} + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

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Étape 3.1

Élevez $13$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{169 + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{169 + 64}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez $169$ et $64$ .

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{8}{13})$

Étape 5

La tangente inverse de $\frac{8}{13}$ est $θ = 31.60750224 °$ .

$r = \sqrt{233}$

$θ = 31.60750224 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme $(r, θ)$ .

$(\sqrt{233}, 31.60750224 °)$

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