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Calcul infinitésimal Exemples

\int 3 - 3 x d x

$\int 3 - 3 x d x$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

\int 3 d x + \int - 3 x d x

$\int 3 d x + \int - 3 x d x$

Étape 2

Appliquez la règle de la constante.

3 x + C + \int - 3 x d x

$3 x + C + \int - 3 x d x$

Étape 3

Comme

- 3

$- 3$ est constant par rapport à

x

$x$ , placez

- 3

$- 3$ en dehors de l’intégrale.

3 x + C - 3 \int x d x

$3 x + C - 3 \int x d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de

x

$x$ par rapport à

x

$x$ est

\frac{1}{2} x^{2}

$\frac{1}{2} x^{2}$ .

3 x + C - 3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)

$3 x + C - 3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez

3 x - 3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C

$3 x - 3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Étape 5.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Associez

- 3

$- 3$ et

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

3 x + \frac{- 3}{2} x^{2} + C

$3 x + \frac{- 3}{2} x^{2} + C$

Étape 5.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

3 x - \frac{3}{2} x^{2} + C

$3 x - \frac{3}{2} x^{2} + C$

3 x - \frac{3}{2} x^{2} + C

$3 x - \frac{3}{2} x^{2} + C$

3 x - \frac{3}{2} x^{2} + C

$3 x - \frac{3}{2} x^{2} + C$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$