Calcul infinitésimal Exemples

$\int 5 x - 5 d x$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int 5 x d x + \int - 5 d x$

Étape 2

Comme

$5$ est constant par rapport à

$x$ , placez

$5$ en dehors de l’intégrale.

$5 \int x d x + \int - 5 d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de

$x$ par rapport à

$x$ est

$\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 5 d x$

Étape 4

Appliquez la règle de la constante.

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 x + C$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Associez

$\frac{1}{2}$ et

$x^{2}$ .

$5 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 5 x + C$

Étape 5.2

Simplifiez

$\frac{5 x^{2}}{2} - 5 x + C$

Étape 5.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{5}{2} x^{2} - 5 x + C$

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