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Calcul infinitésimal Exemples

f (x) = x + 3 x - 4 + 5

$f (x) = x + 3 x - 4 + 5$

Étape 1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Additionnez

x

$x$ et

3 x

$3 x$ .

f (x) = 4 x - 4 + 5

$f (x) = 4 x - 4 + 5$

Étape 1.2

Additionnez

- 4

$- 4$ et

5

$5$ .

f (x) = 4 x + 1

$f (x) = 4 x + 1$

f (x) = 4 x + 1

$f (x) = 4 x + 1$

Étape 2

Déterminez

f (- x)

$f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez

f (- x)

$f (- x)$ en remplaçant

- x

$- x$ pour toutes les occurrences de

x

$x$ dans

f (x)

$f (x)$ .

f (- x) = 4 (- x) + 1

$f (- x) = 4 (- x) + 1$

Étape 2.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par

4

$4$ .

f (- x) = - 4 x + 1

$f (- x) = - 4 x + 1$

f (- x) = - 4 x + 1

$f (- x) = - 4 x + 1$

Étape 3

Une fonction est paire si

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme

- 4 x + 1

$- 4 x + 1$

\neq

$\neq$

4 x + 1

$4 x + 1$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

La fonction n’est pas paire

Étape 4

Une fonction est impaire si

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déterminez

- f (x)

$- f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Multipliez

4 x + 1

$4 x + 1$ par

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - (4 x + 1)

$- f (x) = - (4 x + 1)$

Étape 4.1.2

Appliquez la propriété distributive.

- f (x) = - (4 x) - 1 \cdot 1

$- f (x) = - (4 x) - 1 \cdot 1$

Étape 4.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.3.1

Multipliez

4

$4$ par

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - 4 x - 1 \cdot 1

$- f (x) = - 4 x - 1 \cdot 1$

Étape 4.1.3.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par

1

$1$ .

- f (x) = - 4 x - 1

$- f (x) = - 4 x - 1$

- f (x) = - 4 x - 1

$- f (x) = - 4 x - 1$

- f (x) = - 4 x - 1

$- f (x) = - 4 x - 1$

Étape 4.2

Comme

- 4 x + 1

$- 4 x + 1$

\neq

$\neq$

- 4 x - 1

$- 4 x - 1$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

La fonction n’est pas impaire

Étape 5

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 6

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$