Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ , $(1, 1)$

Étape 1

Supposez que $\frac{d y}{d x} = f (x, y)$ .

Étape 2

Vérifiez si la fonction est continue aux alentours de $(1, 1)$ .

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Étape 2.1

Remplacez les valeurs $(1, 1)$ dans $\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez $x$ par $1$ .

$\sqrt{1 - y}$

Étape 2.1.2

Remplacez $y$ par $1$ .

$\sqrt{1 - 1}$

Étape 2.1.3

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\sqrt{0}$

Étape 2.2

Il existe un radical pair avec un zéro comme radicande, ce qui signifie que la fonction n’est pas continue sur un intervalle ouvert autour de la valeur $x$ de $(1, 1)$ .

Pas continu

Étape 3

La fonction n’est pas continue sur un intervalle ouvert autour de la valeur $x$ de $(1, 1)$ .

Une solution n’est pas garantie

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