Calcul infinitésimal Exemples

\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ ,

(1, 1)

$(1, 1)$

Étape 1

Supposez que

\frac{d y}{d x} = f (x, y)

$\frac{d y}{d x} = f (x, y)$ .

Étape 2

Vérifiez si la fonction est continue aux alentours de

(1, 1)

$(1, 1)$ .

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Étape 2.1

Remplacez les valeurs

(1, 1)

$(1, 1)$ dans

\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez

x

$x$ par

1

$1$ .

\sqrt{1 - y}

$\sqrt{1 - y}$

Étape 2.1.2

Remplacez

y

$y$ par

1

$1$ .

\sqrt{1 - 1}

$\sqrt{1 - 1}$

Étape 2.1.3

Soustrayez

1

$1$ de

1

$1$ .

\sqrt{0}

$\sqrt{0}$

\sqrt{0}

$\sqrt{0}$

Étape 2.2

Il existe un radical pair avec un zéro comme radicande, ce qui signifie que la fonction n’est pas continue sur un intervalle ouvert autour de la valeur

x

$x$ de

(1, 1)

$(1, 1)$ .

Pas continu

Étape 3

La fonction n’est pas continue sur un intervalle ouvert autour de la valeur

x

$x$ de

(1, 1)

$(1, 1)$ .

Une solution n’est pas garantie

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