Calcul infinitésimal Exemples

$5 x^{2} y' - 2 y + 4 = 0$ , $y = k$

Étape 1

Déterminez $y'$ .

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Étape 1.1

Différenciez les deux côtés de l’équation.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (k)$

Étape 1.2

La dérivée de $y$ par rapport à $x$ est $y'$ .

$y'$

Étape 1.3

Comme $k$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $k$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$

Étape 1.4

Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.

$y' = 0$

Étape 2

Remplacez dans l’équation différentielle donnée.

$5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4 = 0$

Étape 3

Résolvez $k$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $5 x^{2} \cdot 0$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez $0$ par $5$ .

$0 x^{2} - 2 k + 4 = 0$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $0$ par $x^{2}$ .

$0 - 2 k + 4 = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2 k$ de $0$ .

$- 2 k + 4 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 k = - 4$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 2 k = - 4$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 k = - 4$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{- 4}{- 2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 4$ par $- 2$ .

$k = 2$

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