Calcul infinitésimal Exemples
f(x)=3x2f(x)=3x2
Étape 1
Étape 1.1
Comme 33 est constant par rapport à xx, la dérivée de 3x23x2 par rapport à xx est 3ddx[x2]3ddx[x2].
3ddx[x2]3ddx[x2]
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que ddx[xn]ddx[xn] est nxn-1nxn−1 où n=2n=2.
3(2x)3(2x)
Étape 1.3
Multipliez 22 par 33.
f′(x)=6x
f′(x)=6x
Étape 2
Étape 2.1
Comme 6 est constant par rapport à x, la dérivée de 6x par rapport à x est 6ddx[x].
6ddx[x]
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que ddx[xn] est nxn-1 où n=1.
6⋅1
Étape 2.3
Multipliez 6 par 1.
f′′(x)=6
f′′(x)=6
Étape 3
La dérivée seconde de f(x) par rapport à x est 6.
6