Calcul infinitésimal Exemples

f (x) = x + 7

$f (x) = x + 7$ ,

x = 6

$x = 6$

Étape 1

Étudiez la fonction utilisée pour déterminer la linéarisation sur

a

$a$ .

L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Étape 2

Remplacez la valeur de

a = 6

$a = 6$ dans la fonction de linéarisation.

L (x) = f (6) + f' (6) (x - 6)

$L (x) = f (6) + f' (6) (x - 6)$

Étape 3

Évaluez

f (6)

$f (6)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

6

$6$ dans l’expression.

f (6) = (6) + 7

$f (6) = (6) + 7$

Étape 3.2

Simplifiez

(6) + 7

$(6) + 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

(6) + 7

$(6) + 7$

Étape 3.2.2

Additionnez

6

$6$ et

7

$7$ .

13

$13$

13

$13$

13

$13$

Étape 4

Déterminez la dérivée de

f (x) = x + 7

$f (x) = x + 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de

x + 7

$x + 7$ par rapport à

x

$x$ est

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

Étape 4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ où

n = 1

$n = 1$ .

1 + \frac{d}{d x} [7]

$1 + \frac{d}{d x} [7]$

Étape 4.3

Comme

7

$7$ est constant par rapport à

x

$x$ , la dérivée de

7

$7$ par rapport à

x

$x$ est

0

$0$ .

1 + 0

$1 + 0$

Étape 4.4

Additionnez

1

$1$ et

0

$0$ .

1

$1$

1

$1$

Étape 5

Remplacez les composants dans la fonction de linéarisation afin de déterminer la linéarisation sur

a

$a$ .

L (x) = 13 + 1 (x - 6)

$L (x) = 13 + 1 (x - 6)$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez

x - 6

$x - 6$ par

1

$1$ .

L (x) = 13 + x - 6

$L (x) = 13 + x - 6$

Étape 6.2

Soustrayez

6

$6$ de

13

$13$ .

L (x) = x + 7

$L (x) = x + 7$

L (x) = x + 7

$L (x) = x + 7$

Étape 7

Saisissez VOTRE problème