Calcul infinitésimal Exemples

x^{4} \sin (x)

$x^{4} \sin (x)$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où

f (x) = x^{4}

$f (x) = x^{4}$ et

g (x) = \sin (x)

$g (x) = \sin (x)$ .

x^{4} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]

$x^{4} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Étape 2

La dérivée de

\sin (x)

$\sin (x)$ par rapport à

x

$x$ est

\cos (x)

$\cos (x)$ .

x^{4} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]

$x^{4} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance.

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Étape 3.1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ où

n = 4

$n = 4$ .

x^{4} \cos (x) + \sin (x) (4 x^{3})

$x^{4} \cos (x) + \sin (x) (4 x^{3})$

Étape 3.2

Remettez les termes dans l’ordre.

x^{4} \cos (x) + 4 x^{3} \sin (x)

$x^{4} \cos (x) + 4 x^{3} \sin (x)$

x^{4} \cos (x) + 4 x^{3} \sin (x)

$x^{4} \cos (x) + 4 x^{3} \sin (x)$

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