Calcul infinitésimal Exemples

x^{2} e^{x}

$x^{2} e^{x}$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ et

g (x) = e^{x}

$g (x) = e^{x}$ .

x^{2} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{2}]

$x^{2} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que

\frac{d}{d x} [a^{x}]

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est

a^{x} ln (a)

$a^{x} \ln (a)$ où

a

$a$ =

e

$e$ .

x^{2} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{2}]

$x^{2} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ où

n = 2

$n = 2$ .

x^{2} e^{x} + e^{x} (2 x)

$x^{2} e^{x} + e^{x} (2 x)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x$

Étape 4.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans

$e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x$ .

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$

Saisissez VOTRE problème