Calcul infinitésimal Exemples

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ où

n = 2

$n = 2$ .

f' (x) = 2 x

$f' (x) = 2 x$

Étape 1.2

La dérivée première de

f (x)

$f (x)$ par rapport à

x

$x$ est

2 x

$2 x$ .

2 x

$2 x$

2 x

$2 x$

Étape 2

Définissez la dérivée première égale à

0

$0$ puis résolvez l’équation

2 x = 0

$2 x = 0$ .

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Étape 2.1

Définissez la dérivée première égale à

0

$0$ .

2 x = 0

$2 x = 0$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans

2 x = 0

$2 x = 0$ par

2

$2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans

2 x = 0

$2 x = 0$ par

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez

$0$ par

$2$ .

$x = 0$

Étape 3

Déterminez les valeurs où la dérivée est indéfinie.

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Étape 3.1

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Étape 4

Évaluez

$x^{2}$ sur chaque valeur

$x$ où la dérivée est

$0$ ou indéfinie.

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Étape 4.1

Évaluez sur

$x = 0$ .

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Étape 4.1.1

Remplacez

$x$ par

$0$ .

${(0)}^{2}$

Étape 4.1.2

L’élévation de

$0$ à toute puissance positive produit

$0$ .

$0$

Étape 4.2

Indiquez tous les points.

$(0, 0)$

Étape 5

Saisissez VOTRE problème