Calcul infinitésimal Exemples

y = x^{9}

$y = x^{9}$

Étape 1

Définissez

y

$y$ en fonction de

x

$x$ .

f (x) = x^{9}

$f (x) = x^{9}$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ où

n = 9

$n = 9$ .

9 x^{8}

$9 x^{8}$

Étape 3

Définissez la dérivée égale à

0

$0$ puis résolvez l’équation

9 x^{8} = 0

$9 x^{8} = 0$ .

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans

9 x^{8} = 0

$9 x^{8} = 0$ par

9

$9$ et simplifiez.

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Étape 3.1.1

Divisez chaque terme dans

9 x^{8} = 0

$9 x^{8} = 0$ par

9

$9$ .

\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun de

9

$9$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

Étape 3.1.2.1.2

Divisez

x^{8}

$x^{8}$ par

1

$1$ .

x^{8} = \frac{0}{9}

$x^{8} = \frac{0}{9}$

x^{8} = \frac{0}{9}

$x^{8} = \frac{0}{9}$

x^{8} = \frac{0}{9}

$x^{8} = \frac{0}{9}$

Étape 3.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1.3.1

Divisez

0

$0$ par

9

$9$ .

x^{8} = 0

$x^{8} = 0$

x^{8} = 0

$x^{8} = 0$

x^{8} = 0

$x^{8} = 0$

Étape 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \pm \sqrt[8]{0}

$x = \pm \sqrt[8]{0}$

Étape 3.3

Simplifiez

\pm \sqrt[8]{0}

$\pm \sqrt[8]{0}$ .

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Étape 3.3.1

Réécrivez

0

$0$ comme

0^{8}

$0^{8}$ .

x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}

$x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}$

Étape 3.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

x = \pm 0

$x = \pm 0$

Étape 3.3.3

Plus ou moins

0

$0$ est

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Étape 4

Résolvez la fonction d’origine

f (x) = x^{9}

$f (x) = x^{9}$ sur

x = 0

$x = 0$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

0

$0$ dans l’expression.

f (0) = {(0)}^{9}

$f (0) = {(0)}^{9}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

f (0) = 0

$f (0) = 0$

Étape 4.2.2

La réponse finale est

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

0

$0$

Étape 5

La droite tangente horizontale sur la fonction

f (x) = x^{9}

$f (x) = x^{9}$ est

y = 0

$y = 0$ .

y = 0

$y = 0$

Étape 6

Saisissez VOTRE problème