Calcul infinitésimal Exemples

$y = x^{9}$

Étape 1

Définissez

$y$ en fonction de

$x$ .

$f (x) = x^{9}$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est

$n x^{n - 1}$ où

$n = 9$ .

$9 x^{8}$

Étape 3

Définissez la dérivée égale à

$0$ puis résolvez l’équation

$9 x^{8} = 0$ .

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans

$9 x^{8} = 0$ par

$9$ et simplifiez.

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Étape 3.1.1

Divisez chaque terme dans

$9 x^{8} = 0$ par

$9$ .

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun de

$9$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

Étape 3.1.2.1.2

Divisez

$x^{8}$ par

$1$ .

$x^{8} = \frac{0}{9}$

Étape 3.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1.3.1

Divisez

$0$ par

$9$ .

$x^{8} = 0$

Étape 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{0}$

Étape 3.3

Simplifiez

$\pm \sqrt[8]{0}$ .

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Étape 3.3.1

Réécrivez

$0$ comme

$0^{8}$ .

$x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}$

Étape 3.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 3.3.3

Plus ou moins

$0$ est

$0$ .

$x = 0$

Étape 4

Résolvez la fonction d’origine

$f (x) = x^{9}$ sur

$x = 0$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable

$x$ par

$0$ dans l’expression.

$f (0) = {(0)}^{9}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

L’élévation de

$0$ à toute puissance positive produit

$0$ .

$f (0) = 0$

Étape 4.2.2

La réponse finale est

$0$ .

$0$

Étape 5

La droite tangente horizontale sur la fonction

$f (x) = x^{9}$ est

$y = 0$ .

$y = 0$

Étape 6

Saisissez VOTRE problème