Calcul infinitésimal Exemples

f (x) = \frac{5 x - 25}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 x - 25}{x^{2} - 5 x}$

Étape 1

Factorisez

5

$5$ à partir de

5 x - 25

$5 x - 25$ .

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Étape 1.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

5 x

$5 x$ .

f (x) = \frac{5 (x) - 25}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 (x) - 25}{x^{2} - 5 x}$

Étape 1.2

Factorisez

5

$5$ à partir de

- 25

$- 25$ .

f (x) = \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{x^{2} - 5 x}$

Étape 1.3

Factorisez

5

$5$ à partir de

5 x + 5 \cdot - 5

$5 x + 5 \cdot - 5$ .

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}$

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}$

Étape 2

Factorisez

x

$x$ à partir de

x^{2} - 5 x

$x^{2} - 5 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez

x

$x$ à partir de

x^{2}

$x^{2}$ .

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x - 5 x}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x - 5 x}$

Étape 2.2

Factorisez

x

$x$ à partir de

- 5 x

$- 5 x$ .

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x + x \cdot - 5}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Étape 2.3

Factorisez

x

$x$ à partir de

x \cdot x + x \cdot - 5

$x \cdot x + x \cdot - 5$ .

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de

x - 5

$x - 5$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$f (x) = \frac{5}{x}$

Étape 4

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x - 5$

Étape 5

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à

$0$ , résolvez et remplacez à nouveau par

$\frac{5}{x}$ .

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Étape 5.1

Définissez

$x - 5$ égal à

$0$ .

$x - 5 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez

$5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

Étape 5.3

Remplacez

$x$ par

$5$ dans

$\frac{5}{x}$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Remplacez

$x$ par

$5$ pour déterminer la coordonnée

$y$ du trou.

$\frac{5}{5}$

Étape 5.3.2

Divisez

$5$ par

$5$ .

$1$

Étape 5.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à

$0$ .

$(5, 1)$

Étape 6

Saisissez VOTRE problème