Exemples

- \frac{3 x}{6} + \frac{2 x}{5}

$- \frac{3 x}{6} + \frac{2 x}{5}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à

3

$3$ et

6

$6$ .

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Étape 1.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

3 x

$3 x$ .

- \frac{3 (x)}{6} + \frac{2 x}{5}

$- \frac{3 (x)}{6} + \frac{2 x}{5}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

6

$6$ .

- \frac{3 x}{3 \cdot 2} + \frac{2 x}{5}

$- \frac{3 x}{3 \cdot 2} + \frac{2 x}{5}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3 x}{3 \cdot 2} + \frac{2 x}{5}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{x}{2} + \frac{2 x}{5}$

Étape 2

Pour écrire

$- \frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5}$

Étape 3

Pour écrire

$\frac{2 x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

$10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

$1$ .

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Étape 4.1

Multipliez

$\frac{x}{2}$ par

$\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez

$2$ par

$5$ .

$- \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez

$\frac{2 x}{5}$ par

$\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez

$5$ par

$2$ .

$- \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{2 x \cdot 2}{10}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- x \cdot 5 + 2 x \cdot 2}{10}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez

$x$ à partir de

$- x \cdot 5 + 2 x \cdot 2$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez

$x$ à partir de

$- x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + 2 x \cdot 2}{10}$

Étape 6.1.2

Factorisez

$x$ à partir de

$2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + x (2 \cdot 2)}{10}$

Étape 6.1.3

Factorisez

$x$ à partir de

$x (- 1 \cdot 5) + x (2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5 + 2 \cdot 2)}{10}$

Étape 6.2

Multipliez

$- 1$ par

$5$ .

$\frac{x (- 5 + 2 \cdot 2)}{10}$

Étape 6.3

Multipliez

$2$ par

$2$ .

$\frac{x (- 5 + 4)}{10}$

Étape 6.4

Additionnez

$- 5$ et

$4$ .

$\frac{x \cdot - 1}{10}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Déplacez

$- 1$ à gauche de

$x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{10}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{10}$

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