Exemples

$\frac{- 3}{- 2 y} - \frac{2}{y + 2}$

Étape 1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{3}{2 y} - \frac{2}{y + 2}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{2 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{2}{y + 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 y (y + 2)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{2 y}$ par $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{2}{y + 2}$ par $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{(y + 2) (2 y)}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $(y + 2) (2 y)$ .

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (y + 2) - 2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 y + 3 \cdot 2 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{3 y + 6 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}$

Étape 6.3

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{3 y + 6 - 4 y}{2 y (y + 2)}$

Étape 6.4

Soustrayez $4 y$ de $3 y$ .

$\frac{- y + 6}{2 y (y + 2)}$

Étape 7

Simplifiez en factorisant.

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Étape 7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{- (y) + 6}{2 y (y + 2)}$

Étape 7.2

Réécrivez $6$ comme $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 6)}{2 y (y + 2)}$

Étape 7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (y - 6)}{2 y (y + 2)}$

Étape 7.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.4.1

Réécrivez $- (y - 6)$ comme $- 1 (y - 6)$ .

$\frac{- 1 (y - 6)}{2 y (y + 2)}$

Étape 7.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{y - 6}{2 y (y + 2)}$

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