Mathématiques de base Exemples

 $\begin{array}{r} h = & 3 \\ l = & 4 \\ w = & 8 \end{array}$

Étape 1

L’aire d’une pyramide est égale à la somme des aires de chaque côté de la pyramide. La base de la pyramide a une aire de $l w$ , et $s_{l}$ et $s_{w}$ représentent la hauteur oblique sur la longueur et la hauteur oblique sur la largeur.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Étape 2

Remplacez la valeur de la longueur $l = 4$ , la largeur $w = 8$ et la hauteur $h = 3$ dans la formule de l’aide d’une pyramide.

$4 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $4$ par $8$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3.2

Divisez $4$ par $2$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{2^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + 9} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3.5

Additionnez $4$ et $9$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3.6

Divisez $8$ par $2$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{4^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3.7

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + {(3)}^{2}}$

Étape 3.8

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + 9}$

Étape 3.9

Additionnez $16$ et $9$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{25}$

Étape 3.10

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{5^{2}}$

Étape 3.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 5$

Étape 3.12

Multipliez $4$ par $5$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 20$

Étape 4

Additionnez $32$ et $20$ .

$52 + 8 \sqrt{13}$

Étape 5

Calculez la solution approximative à $4$ décimales.

$80.8444$

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