Mathématiques de base Exemples



\begin{array}{r} h = & 3 \\ l = & 4 \\ w = & 8 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 3 \\ l = & 4 \\ w = & 8 \end{array}$

Étape 1

L’aire d’une pyramide est égale à la somme des aires de chaque côté de la pyramide. La base de la pyramide a une aire de

l w

$l w$ , et

s_{l}

$s_{l}$ et

s_{w}

$s_{w}$ représentent la hauteur oblique sur la longueur et la hauteur oblique sur la largeur.

(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Étape 2

Remplacez la valeur de la longueur

l = 4

$l = 4$ , la largeur

w = 8

$w = 8$ et la hauteur

h = 3

$h = 3$ dans la formule de l’aide d’une pyramide.

4 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}

$4 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez

4

$4$ par

8

$8$ .

32 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3.2

Divisez

4

$4$ par

2

$2$ .

32 + 8 \cdot \sqrt{2^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \cdot \sqrt{2^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3.3

Élevez

2

$2$ à la puissance

2

$2$ .

32 + 8 \cdot \sqrt{4 + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3.4

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

32 + 8 \cdot \sqrt{4 + 9} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + 9} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3.5

Additionnez

4

$4$ et

9

$9$ .

32 + 8 \cdot \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \cdot \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3.6

Divisez

8

$8$ par

2

$2$ .

32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{4^{2} + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{4^{2} + {(3)}^{2}}$

Étape 3.7

Élevez

4

$4$ à la puissance

2

$2$ .

32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + {(3)}^{2}}$

Étape 3.8

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + 9}

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + 9}$

Étape 3.9

Additionnez

16

$16$ et

9

$9$ .

32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{25}

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{25}$

Étape 3.10

Réécrivez

25

$25$ comme

5^{2}

$5^{2}$ .

32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{5^{2}}

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{5^{2}}$

Étape 3.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 5

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 5$

Étape 3.12

Multipliez

4

$4$ par

5

$5$ .

32 + 8 \sqrt{13} + 20

$32 + 8 \sqrt{13} + 20$

32 + 8 \sqrt{13} + 20

$32 + 8 \sqrt{13} + 20$

Étape 4

Additionnez

32

$32$ et

20

$20$ .

52 + 8 \sqrt{13}

$52 + 8 \sqrt{13}$

Étape 5

Calculez la solution approximative à

4

$4$ décimales.

80.8444

$80.8444$

Saisissez VOTRE problème