Mathématiques de base Exemples



\begin{array}{r} h = & 1 \\ r = & 2 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 1 \\ r = & 2 \end{array}$

Étape 1

L’aire d’un cylindre est égale à la somme des aires des bases, chacune ayant une aire de

π \cdot r^{2}

$π \cdot r^{2}$ , plus l’aire du côté. L’aire du côté est égale à l’aire d’un rectangle de longueur

2 π r

$2 π r$ (la circonférence de la base) fois la hauteur.

2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Étape 2

Remplacez les valeurs du rayon

r = 2

$r = 2$ et de la hauteur

h = 1

$h = 1$ dans la formule. Pi

π

$π$ est approximativement égal à

3.14

$3.14$ .

2 (π) {(2)}^{2} + 2 (π) (2) (1)

$2 (π) {(2)}^{2} + 2 (π) (2) (1)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez

2

$2$ par

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ .

{(2)}^{2} \cdot 2 π + 2 (π) (2) (1)

${(2)}^{2} \cdot 2 π + 2 (π) (2) (1)$

Étape 3.1.2

Multipliez

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ par

2

$2$ .

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Étape 3.1.2.1

Élevez

2

$2$ à la puissance

1

$1$ .

{(2)}^{2} \cdot 2^{1} π + 2 (π) (2) (1)

${(2)}^{2} \cdot 2^{1} π + 2 (π) (2) (1)$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (1)

$2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (1)$

2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (1)

$2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (1)$

Étape 3.1.3

Additionnez

2

$2$ et

1

$1$ .

2^{3} π + 2 (π) (2) (1)

$2^{3} π + 2 (π) (2) (1)$

2^{3} π + 2 (π) (2) (1)

$2^{3} π + 2 (π) (2) (1)$

Étape 3.2

Élevez

2

$2$ à la puissance

3

$3$ .

8 π + 2 (π) (2) (1)

$8 π + 2 (π) (2) (1)$

Étape 3.3

Multipliez

2

$2$ par

2

$2$ .

8 π + 4 π \cdot 1

$8 π + 4 π \cdot 1$

Étape 3.4

Multipliez

4

$4$ par

1

$1$ .

8 π + 4 π

$8 π + 4 π$

8 π + 4 π

$8 π + 4 π$

Étape 4

Additionnez

8 π

$8 π$ et

4 π

$4 π$ .

12 π

$12 π$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

12 π

$12 π$

Forme décimale :

37.69911184 \dots

$37.69911184 \dots$

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