Mathématiques de base Exemples

$(2, 3)$ , $(4, 5)$ , $(- 3, 3)$

Étape 1

Utilisez la formule pour déterminer l’aire du triangle avec $3$ points $(A_{x}, A_{y})$ , $(B_{x}, B_{y})$ , $(C_{x}, C_{y})$ .

$Aire = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

Étape 2

Remplacez les points dans la formule.

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Étape 2.1

Remplacez les valeurs du premier point dans la formule.

$\frac{| 2 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - 3) + C_{x} (3 - B_{y}) |}{2}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs du deuxième point dans la formule.

$\frac{| 2 (5 - C_{y}) + 4 (C_{y} - 3) + C_{x} (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

Étape 2.3

Remplacez les valeurs du point final dans la fonction.

$\frac{| 2 (5 - 3) + 4 (3 - 3) - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

Étape 3

Simplifiez pour déterminer l’aire du triangle.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3$ de $5$ .

$\frac{| 2 \cdot 2 + 4 (3 - 3) - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{| 4 + 4 (3 - 3) - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $3$ de $3$ .

$\frac{| 4 + 4 \cdot 0 - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

Étape 3.1.4

Multipliez $4$ par $0$ .

$\frac{| 4 + 0 - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{| 4 + 0 - 3 (3 - 5) |}{2}$

Étape 3.1.6

Soustrayez $5$ de $3$ .

$\frac{| 4 + 0 - 3 \cdot - 2 |}{2}$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$\frac{| 4 + 0 + 6 |}{2}$

Étape 3.1.8

Additionnez $4$ et $0$ .

$\frac{| 4 + 6 |}{2}$

Étape 3.1.9

Additionnez $4$ et $6$ .

$\frac{| 10 |}{2}$

Étape 3.1.10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $10$ est $10$ .

$\frac{10}{2}$

Étape 3.2

Divisez $10$ par $2$ .

$5$

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