Mathématiques de base Exemples

12

$12$ ,

15

$15$ ,

45

$45$ ,

65

$65$ ,

78

$78$

Étape 1

Le résumé à cinq chiffres est une statistique descriptive qui fournit des informations sur un ensemble d’observations. Il contient les statistiques suivantes :

1. Minimum (Min.) - la plus petite observation

2. Maximum (Max.) - la plus grande observation

3. Médiane

M

$M$ - le point milieu

4. Premier quartile

Q_{1}

$Q_{1}$ - le point milieu des valeurs sous la médiane

5. Troisième quartile

Q_{3}

$Q_{3}$ - le point milieu des valeurs au-dessus de la médiane

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

12, 15, 45, 65, 78

$12, 15, 45, 65, 78$

Étape 3

La valeur minimale est la plus petite valeur dans l’ensemble de données ordonné.

12

$12$

Étape 4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

78

$78$

Étape 5

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné.

45

$45$

Étape 6

Déterminez le premier quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à gauche de la médiane.

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Étape 6.1

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

12, 15

$12, 15$

Étape 6.2

La médiane pour la moitié inférieure des données

12, 15

$12, 15$ est le premier quartile, ou quartile inférieur. Dans ce cas, le premier quartile est

13.5

$13.5$ .

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Étape 6.2.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

\frac{12 + 15}{2}

$\frac{12 + 15}{2}$

Étape 6.2.2

Supprimez les parenthèses.

\frac{12 + 15}{2}

$\frac{12 + 15}{2}$

Étape 6.2.3

Additionnez

12

$12$ et

15

$15$ .

\frac{27}{2}

$\frac{27}{2}$

Étape 6.2.4

Convertissez la médiane

\frac{27}{2}

$\frac{27}{2}$ en décimale.

13.5

$13.5$

13.5

$13.5$

13.5

$13.5$

Étape 7

Déterminez le troisième quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à droite de la médiane.

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Étape 7.1

La moitié supérieure des données est l’ensemble au-dessus de la médiane.

65, 78

$65, 78$

Étape 7.2

La médiane pour la moitié supérieure des données

65, 78

$65, 78$ est le troisième quartile, ou quartile supérieur. Dans ce cas, le troisième quartile est

71.5

$71.5$ .

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Étape 7.2.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

\frac{65 + 78}{2}

$\frac{65 + 78}{2}$

Étape 7.2.2

Supprimez les parenthèses.

\frac{65 + 78}{2}

$\frac{65 + 78}{2}$

Étape 7.2.3

Additionnez

65

$65$ et

78

$78$ .

\frac{143}{2}

$\frac{143}{2}$

Étape 7.2.4

Convertissez la médiane

\frac{143}{2}

$\frac{143}{2}$ en décimale.

71.5

$71.5$

71.5

$71.5$

71.5

$71.5$

Étape 8

Les cinq valeurs d’échantillons les plus importantes sont le minimum de l’échantillon, le maximum de l’échantillon, la médiane, le quartile inférieur et le quartile supérieur.

Min = 12

$Min = 12$

Max = 78

$Max = 78$

M = 45

$M = 45$

Q_{1} = 13.5

$Q_{1} = 13.5$

Q_{3} = 71.5

$Q_{3} = 71.5$

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