Exemples

$x = 0$ ,

$x = - 1$ ,

$x = 1$

Étape 1

Comme les racines d’une équation sont les points où la solution est

$0$ , définissez chaque racine comme un facteur de l’équation qui soit égal à

$0$ .

$(x - 0) (x - (- 1)) (x - 1) = 0$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Étape 2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.2.1

Multipliez

$x$ par

$x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Étape 2.1.2.2

Multipliez

$x$ par

$1$ .

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

Étape 2.2

Développez

$(x^{2} + x) (x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x - 1) + x (x - 1) = 0$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1) = 0$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez

$x^{2}$ par

$x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1.1.1

Multipliez

$x^{2}$ par

$x$ .

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Étape 2.3.1.1.1.1

Élevez

$x$ à la puissance

$1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Étape 2.3.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Étape 2.3.1.1.2

Additionnez

$2$ et

$1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Étape 2.3.1.2

Déplacez

$- 1$ à gauche de

$x^{2}$ .

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Étape 2.3.1.3

Réécrivez

$- 1 x^{2}$ comme

$- x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Étape 2.3.1.4

Multipliez

$x$ par

$x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

Étape 2.3.1.5

Déplacez

$- 1$ à gauche de

$x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x = 0$

Étape 2.3.1.6

Réécrivez

$- 1 x$ comme

$- x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0$

Étape 2.3.2

Additionnez

$- x^{2}$ et

$x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - x = 0$

Étape 2.3.3

Additionnez

$x^{3}$ et

$0$ .

$x^{3} - x = 0$

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