Algèbre Exemples
xq(x)129162288128318xq(x)129162288128318
Étape 1
Étape 1.1
Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si les valeurs suivent la forme linéaire y=ax+by=ax+b.
y=ax+by=ax+b
Étape 1.2
Formez un ensemble d’équations depuis le tableau de sorte que q(x)=ax+bq(x)=ax+b.
2=a(1)+b162=a(9)+b8=a(2)+b128=a(8)+b18=a(3)+b2=a(1)+b162=a(9)+b8=a(2)+b128=a(8)+b18=a(3)+b
Étape 1.3
Calculez les valeurs de aa et bb.
Étape 1.3.1
Résolvez aa dans 2=a+b2=a+b.
Étape 1.3.1.1
Réécrivez l’équation comme a+b=2a+b=2.
a+b=2a+b=2
162=a(9)+b162=a(9)+b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.1.2
Soustrayez bb des deux côtés de l’équation.
a=2-ba=2−b
162=a(9)+b162=a(9)+b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
a=2-ba=2−b
162=a(9)+b162=a(9)+b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2
Remplacez toutes les occurrences de aa par 2-b2−b dans chaque équation.
Étape 1.3.2.1
Remplacez toutes les occurrences de aa dans 162=a(9)+b162=a(9)+b par 2-b2−b.
162=(2-b)(9)+b162=(2−b)(9)+b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.2.2.1
Simplifiez (2-b)(9)+b(2−b)(9)+b.
Étape 1.3.2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.3.2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
162=2⋅9-b⋅9+b162=2⋅9−b⋅9+b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.2.1.1.2
Multipliez 22 par 99.
162=18-b⋅9+b162=18−b⋅9+b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.2.1.1.3
Multipliez 99 par -1−1.
162=18-9b+b162=18−9b+b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
162=18-9b+b162=18−9b+b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.2.1.2
Additionnez -9b−9b et bb.
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.3
Remplacez toutes les occurrences de aa dans 8=a(2)+b8=a(2)+b par 2-b2−b.
8=(2-b)(2)+b8=(2−b)(2)+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.2.4.1
Simplifiez (2-b)(2)+b(2−b)(2)+b.
Étape 1.3.2.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.3.2.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
8=2⋅2-b⋅2+b8=2⋅2−b⋅2+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.4.1.1.2
Multipliez 22 par 22.
8=4-b⋅2+b8=4−b⋅2+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.4.1.1.3
Multipliez 22 par -1−1.
8=4-2b+b8=4−2b+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
8=4-2b+b8=4−2b+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.4.1.2
Additionnez -2b−2b et bb.
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.5
Remplacez toutes les occurrences de aa dans 128=a(8)+b128=a(8)+b par 2-b2−b.
128=(2-b)(8)+b128=(2−b)(8)+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.6
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.2.6.1
Simplifiez (2-b)(8)+b(2−b)(8)+b.
Étape 1.3.2.6.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.3.2.6.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
128=2⋅8-b⋅8+b128=2⋅8−b⋅8+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.6.1.1.2
Multipliez 22 par 88.
128=16-b⋅8+b128=16−b⋅8+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.6.1.1.3
Multipliez 88 par -1−1.
128=16-8b+b128=16−8b+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
128=16-8b+b128=16−8b+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.6.1.2
Additionnez -8b−8b et bb.
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Étape 1.3.2.7
Remplacez toutes les occurrences de aa dans 18=a(3)+b18=a(3)+b par 2-b2−b.
18=(2-b)(3)+b18=(2−b)(3)+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Étape 1.3.2.8
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.2.8.1
Simplifiez (2-b)(3)+b(2−b)(3)+b.
Étape 1.3.2.8.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.3.2.8.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
18=2⋅3-b⋅3+b18=2⋅3−b⋅3+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Étape 1.3.2.8.1.1.2
Multipliez 22 par 33.
18=6-b⋅3+b18=6−b⋅3+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Étape 1.3.2.8.1.1.3
Multipliez 33 par -1−1.
18=6-3b+b18=6−3b+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=6-3b+b18=6−3b+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Étape 1.3.2.8.1.2
Additionnez -3b−3b et bb.
18=6-2b18=6−2b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=6-2b18=6−2b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=6-2b18=6−2b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=6-2b18=6−2b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Étape 1.3.3
Résolvez bb dans 18=6-2b18=6−2b.
Étape 1.3.3.1
Réécrivez l’équation comme 6-2b=186−2b=18.
6-2b=186−2b=18
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Étape 1.3.3.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas bb du côté droit de l’équation.
Étape 1.3.3.2.1
Soustrayez 66 des deux côtés de l’équation.
-2b=18-6−2b=18−6
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Étape 1.3.3.2.2
Soustrayez 66 de 1818.
-2b=12−2b=12
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
-2b=12−2b=12
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Étape 1.3.3.3
Divisez chaque terme dans -2b=12−2b=12 par -2−2 et simplifiez.
Étape 1.3.3.3.1
Divisez chaque terme dans -2b=12−2b=12 par -2−2.
-2b-2=12-2−2b−2=12−2
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Étape 1.3.3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.3.3.3.2.1
Annulez le facteur commun de -2−2.
Étape 1.3.3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
-2b-2=12-2
128=16-7b
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
Étape 1.3.3.3.2.1.2
Divisez b par 1.
b=12-2
128=16-7b
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
b=12-2
128=16-7b
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
b=12-2
128=16-7b
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
Étape 1.3.3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.3.3.3.1
Divisez 12 par -2.
b=-6
128=16-7b
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
b=-6
128=16-7b
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
b=-6
128=16-7b
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
b=-6
128=16-7b
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
Étape 1.3.4
Remplacez toutes les occurrences de b par -6 dans chaque équation.
Étape 1.3.4.1
Remplacez toutes les occurrences de b dans 128=16-7b par -6.
128=16-7⋅-6
b=-6
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
Étape 1.3.4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.4.2.1
Simplifiez 16-7⋅-6.
Étape 1.3.4.2.1.1
Multipliez -7 par -6.
128=16+42
b=-6
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
Étape 1.3.4.2.1.2
Additionnez 16 et 42.
128=58
b=-6
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
128=58
b=-6
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
128=58
b=-6
8=4-b
162=18-8b
a=2-b
Étape 1.3.4.3
Remplacez toutes les occurrences de b dans 8=4-b par -6.
8=4-(-6)
128=58
b=-6
162=18-8b
a=2-b
Étape 1.3.4.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.4.4.1
Simplifiez 4-(-6).
Étape 1.3.4.4.1.1
Multipliez -1 par -6.
8=4+6
128=58
b=-6
162=18-8b
a=2-b
Étape 1.3.4.4.1.2
Additionnez 4 et 6.
8=10
128=58
b=-6
162=18-8b
a=2-b
8=10
128=58
b=-6
162=18-8b
a=2-b
8=10
128=58
b=-6
162=18-8b
a=2-b
Étape 1.3.4.5
Remplacez toutes les occurrences de b dans 162=18-8b par -6.
162=18-8⋅-6
8=10
128=58
b=-6
a=2-b
Étape 1.3.4.6
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.4.6.1
Simplifiez 18-8⋅-6.
Étape 1.3.4.6.1.1
Multipliez -8 par -6.
162=18+48
8=10
128=58
b=-6
a=2-b
Étape 1.3.4.6.1.2
Additionnez 18 et 48.
162=66
8=10
128=58
b=-6
a=2-b
162=66
8=10
128=58
b=-6
a=2-b
162=66
8=10
128=58
b=-6
a=2-b
Étape 1.3.4.7
Remplacez toutes les occurrences de b dans a=2-b par -6.
a=2-(-6)
162=66
8=10
128=58
b=-6
Étape 1.3.4.8
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.4.8.1
Simplifiez 2-(-6).
Étape 1.3.4.8.1.1
Multipliez -1 par -6.
a=2+6
162=66
8=10
128=58
b=-6
Étape 1.3.4.8.1.2
Additionnez 2 et 6.
a=8
162=66
8=10
128=58
b=-6
a=8
162=66
8=10
128=58
b=-6
a=8
162=66
8=10
128=58
b=-6
a=8
162=66
8=10
128=58
b=-6
Étape 1.3.5
Comme 162=66 n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 1.4
Comme y≠q(x) pour les valeurs x correspondantes, la fonction n’est pas linéaire.
La fonction n’est pas linéaire
La fonction n’est pas linéaire
Étape 2
Étape 2.1
Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si la règle de fonction suit la forme y=ax2+bx+c.
y=ax2+bx+c
Étape 2.2
Formez un ensemble de 3 équations à partir du tableau de sorte que q(x)=ax2+bx+c.
Étape 2.3
Calculez les valeurs de a, b et c.
Étape 2.3.1
Résolvez a dans 2=a+b+c.
Étape 2.3.1.1
Réécrivez l’équation comme a+b+c=2.
a+b+c=2
162=a⋅92+b(9)+c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.1.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas a du côté droit de l’équation.
Étape 2.3.1.2.1
Soustrayez b des deux côtés de l’équation.
a+c=2-b
162=a⋅92+b(9)+c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.1.2.2
Soustrayez c des deux côtés de l’équation.
a=2-b-c
162=a⋅92+b(9)+c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
a=2-b-c
162=a⋅92+b(9)+c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
a=2-b-c
162=a⋅92+b(9)+c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2
Remplacez toutes les occurrences de a par 2-b-c dans chaque équation.
Étape 2.3.2.1
Remplacez toutes les occurrences de a dans 162=a⋅92+b(9)+c par 2-b-c.
162=(2-b-c)⋅92+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.2.2.1
Simplifiez (2-b-c)⋅92+b(9)+c.
Étape 2.3.2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.2.2.1.1.1
Élevez 9 à la puissance 2.
162=(2-b-c)⋅81+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.2.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
162=2⋅81-b⋅81-c⋅81+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.2.1.1.3
Simplifiez
Étape 2.3.2.2.1.1.3.1
Multipliez 2 par 81.
162=162-b⋅81-c⋅81+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.2.1.1.3.2
Multipliez 81 par -1.
162=162-81b-c⋅81+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.2.1.1.3.3
Multipliez 81 par -1.
162=162-81b-81c+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
162=162-81b-81c+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.2.1.1.4
Déplacez 9 à gauche de b.
162=162-81b-81c+9b+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
162=162-81b-81c+9b+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 2.3.2.2.1.2.1
Additionnez -81b et 9b.
162=162-72b-81c+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.2.1.2.2
Additionnez -81c et c.
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.3
Remplacez toutes les occurrences de a dans 8=a⋅22+b(2)+c par 2-b-c.
8=(2-b-c)⋅22+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.2.4.1
Simplifiez (2-b-c)⋅22+b(2)+c.
Étape 2.3.2.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.2.4.1.1.1
Élevez 2 à la puissance 2.
8=(2-b-c)⋅4+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.4.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
8=2⋅4-b⋅4-c⋅4+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.4.1.1.3
Simplifiez
Étape 2.3.2.4.1.1.3.1
Multipliez 2 par 4.
8=8-b⋅4-c⋅4+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.4.1.1.3.2
Multipliez 4 par -1.
8=8-4b-c⋅4+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.4.1.1.3.3
Multipliez 4 par -1.
8=8-4b-4c+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
8=8-4b-4c+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.4.1.1.4
Déplacez 2 à gauche de b.
8=8-4b-4c+2b+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
8=8-4b-4c+2b+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.4.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 2.3.2.4.1.2.1
Additionnez -4b et 2b.
8=8-2b-4c+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.4.1.2.2
Additionnez -4c et c.
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.5
Remplacez toutes les occurrences de a dans 128=a⋅82+b(8)+c par 2-b-c.
128=(2-b-c)⋅82+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.6
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.2.6.1
Simplifiez (2-b-c)⋅82+b(8)+c.
Étape 2.3.2.6.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.2.6.1.1.1
Élevez 8 à la puissance 2.
128=(2-b-c)⋅64+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.6.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
128=2⋅64-b⋅64-c⋅64+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.6.1.1.3
Simplifiez
Étape 2.3.2.6.1.1.3.1
Multipliez 2 par 64.
128=128-b⋅64-c⋅64+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.6.1.1.3.2
Multipliez 64 par -1.
128=128-64b-c⋅64+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.6.1.1.3.3
Multipliez 64 par -1.
128=128-64b-64c+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
128=128-64b-64c+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.6.1.1.4
Déplacez 8 à gauche de b.
128=128-64b-64c+8b+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
128=128-64b-64c+8b+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.6.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 2.3.2.6.1.2.1
Additionnez -64b et 8b.
128=128-56b-64c+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.6.1.2.2
Additionnez -64c et c.
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Étape 2.3.2.7
Remplacez toutes les occurrences de a dans 18=a⋅32+b(3)+c par 2-b-c.
18=(2-b-c)⋅32+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.2.8
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.2.8.1
Simplifiez (2-b-c)⋅32+b(3)+c.
Étape 2.3.2.8.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.2.8.1.1.1
Élevez 3 à la puissance 2.
18=(2-b-c)⋅9+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.2.8.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
18=2⋅9-b⋅9-c⋅9+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.2.8.1.1.3
Simplifiez
Étape 2.3.2.8.1.1.3.1
Multipliez 2 par 9.
18=18-b⋅9-c⋅9+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.2.8.1.1.3.2
Multipliez 9 par -1.
18=18-9b-c⋅9+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.2.8.1.1.3.3
Multipliez 9 par -1.
18=18-9b-9c+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=18-9b-9c+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.2.8.1.1.4
Déplacez 3 à gauche de b.
18=18-9b-9c+3b+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=18-9b-9c+3b+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.2.8.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 2.3.2.8.1.2.1
Additionnez -9b et 3b.
18=18-6b-9c+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.2.8.1.2.2
Additionnez -9c et c.
18=18-6b-8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=18-6b-8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=18-6b-8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=18-6b-8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=18-6b-8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3
Résolvez b dans 18=18-6b-8c.
Étape 2.3.3.1
Réécrivez l’équation comme 18-6b-8c=18.
18-6b-8c=18
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas b du côté droit de l’équation.
Étape 2.3.3.2.1
Soustrayez 18 des deux côtés de l’équation.
-6b-8c=18-18
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3.2.2
Ajoutez 8c aux deux côtés de l’équation.
-6b=18-18+8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3.2.3
Soustrayez 18 de 18.
-6b=0+8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3.2.4
Additionnez 0 et 8c.
-6b=8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
-6b=8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3.3
Divisez chaque terme dans -6b=8c par -6 et simplifiez.
Étape 2.3.3.3.1
Divisez chaque terme dans -6b=8c par -6.
-6b-6=8c-6
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.3.3.3.2.1
Annulez le facteur commun de -6.
Étape 2.3.3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
-6b-6=8c-6
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3.3.2.1.2
Divisez b par 1.
b=8c-6
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=8c-6
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=8c-6
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.3.3.3.1
Annulez le facteur commun à 8 et -6.
Étape 2.3.3.3.3.1.1
Factorisez 2 à partir de 8c.
b=2(4c)-6
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3.3.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.3.3.3.3.1.2.1
Factorisez 2 à partir de -6.
b=2(4c)2(-3)
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3.3.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
b=2(4c)2⋅-3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3.3.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
b=4c-3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=4c-3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=4c-3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.3.3.3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
b=-4c3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=-4c3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=-4c3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=-4c3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4
Remplacez toutes les occurrences de b par -4c3 dans chaque équation.
Étape 2.3.4.1
Remplacez toutes les occurrences de b dans 128=128-56b-63c par -4c3.
128=128-56(-4c3)-63c
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.4.2.1
Simplifiez 128-56(-4c3)-63c.
Étape 2.3.4.2.1.1
Multipliez -56(-4c3).
Étape 2.3.4.2.1.1.1
Multipliez -1 par -56.
128=128+56(4c3)-63c
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.2.1.1.2
Associez 56 et 4c3.
128=128+56(4c)3-63c
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.2.1.1.3
Multipliez 4 par 56.
128=128+224c3-63c
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=128+224c3-63c
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.2.1.2
Pour écrire -63c comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par 33.
128=128+224c3-63c⋅33
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.2.1.3
Simplifiez les termes.
Étape 2.3.4.2.1.3.1
Associez -63c et 33.
128=128+224c3+-63c⋅33
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.2.1.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
128=128+224c-63c⋅33
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=128+224c-63c⋅33
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.2.1.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.3.4.2.1.4.1
Factorisez 7c à partir de 224c-63c⋅3.
Étape 2.3.4.2.1.4.1.1
Factorisez 7c à partir de 224c.
128=128+7c(32)-63c⋅33
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.2.1.4.1.2
Factorisez 7c à partir de -63c⋅3.
128=128+7c(32)+7c(-9⋅3)3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.2.1.4.1.3
Factorisez 7c à partir de 7c(32)+7c(-9⋅3).
128=128+7c(32-9⋅3)3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=128+7c(32-9⋅3)3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.2.1.4.2
Multipliez -9 par 3.
128=128+7c(32-27)3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.2.1.4.3
Soustrayez 27 de 32.
128=128+7c⋅53
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.2.1.4.4
Multipliez 5 par 7.
128=128+35c3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=128+35c3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=128+35c3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=128+35c3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.3
Remplacez toutes les occurrences de b dans 8=8-2b-3c par -4c3.
8=8-2(-4c3)-3c
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.4.4.1
Simplifiez 8-2(-4c3)-3c.
Étape 2.3.4.4.1.1
Multipliez -2(-4c3).
Étape 2.3.4.4.1.1.1
Multipliez -1 par -2.
8=8+2(4c3)-3c
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4.1.1.2
Associez 2 et 4c3.
8=8+2(4c)3-3c
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4.1.1.3
Multipliez 4 par 2.
8=8+8c3-3c
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8+8c3-3c
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4.1.2
Pour écrire -3c comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par 33.
8=8+8c3-3c⋅33
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4.1.3
Simplifiez les termes.
Étape 2.3.4.4.1.3.1
Associez -3c et 33.
8=8+8c3+-3c⋅33
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4.1.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
8=8+8c-3c⋅33
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8+8c-3c⋅33
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4.1.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.4.4.1.4.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.3.4.4.1.4.1.1
Factorisez c à partir de 8c-3c⋅3.
Étape 2.3.4.4.1.4.1.1.1
Factorisez c à partir de 8c.
8=8+c⋅8-3c⋅33
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4.1.4.1.1.2
Factorisez c à partir de -3c⋅3.
8=8+c⋅8+c(-3⋅3)3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4.1.4.1.1.3
Factorisez c à partir de c⋅8+c(-3⋅3).
8=8+c(8-3⋅3)3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8+c(8-3⋅3)3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4.1.4.1.2
Multipliez -3 par 3.
8=8+c(8-9)3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4.1.4.1.3
Soustrayez 9 de 8.
8=8+c⋅-13
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8+c⋅-13
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4.1.4.2
Déplacez -1 à gauche de c.
8=8+-1⋅c3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.4.1.4.3
Placez le signe moins devant la fraction.
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Étape 2.3.4.5
Remplacez toutes les occurrences de b dans 162=162-72b-80c par -4c3.
162=162-72(-4c3)-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Étape 2.3.4.6
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.4.6.1
Simplifiez 162-72(-4c3)-80c.
Étape 2.3.4.6.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.4.6.1.1.1
Annulez le facteur commun de 3.
Étape 2.3.4.6.1.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans -4c3 dans le numérateur.
162=162-72-4c3-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Étape 2.3.4.6.1.1.1.2
Factorisez 3 à partir de -72.
162=162+3(-24)(-4c3)-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Étape 2.3.4.6.1.1.1.3
Annulez le facteur commun.
162=162+3⋅(-24-4c3)-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Étape 2.3.4.6.1.1.1.4
Réécrivez l’expression.
162=162-24(-4c)-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
162=162-24(-4c)-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Étape 2.3.4.6.1.1.2
Multipliez -4 par -24.
162=162+96c-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
162=162+96c-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Étape 2.3.4.6.1.2
Soustrayez 80c de 96c.
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Étape 2.3.4.7
Remplacez toutes les occurrences de b dans a=2-b-c par -4c3.
a=2-(-4c3)-c
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.4.8
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.4.8.1
Simplifiez 2-(-4c3)-c.
Étape 2.3.4.8.1.1
Multipliez -(-4c3).
Étape 2.3.4.8.1.1.1
Multipliez -1 par -1.
a=2+1(4c3)-c
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.4.8.1.1.2
Multipliez 4c3 par 1.
a=2+4c3-c
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+4c3-c
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.4.8.1.2
Pour écrire -c comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par 33.
a=2+4c3-c⋅33
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.4.8.1.3
Simplifiez les termes.
Étape 2.3.4.8.1.3.1
Associez -c et 33.
a=2+4c3+-c⋅33
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.4.8.1.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
a=2+4c-c⋅33
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+4c-c⋅33
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.4.8.1.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.4.8.1.4.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.3.4.8.1.4.1.1
Factorisez c à partir de 4c-c⋅3.
Étape 2.3.4.8.1.4.1.1.1
Factorisez c à partir de 4c.
a=2+c⋅4-c⋅33
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.4.8.1.4.1.1.2
Factorisez c à partir de -c⋅3.
a=2+c⋅4+c(-1⋅3)3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.4.8.1.4.1.1.3
Factorisez c à partir de c⋅4+c(-1⋅3).
a=2+c(4-1⋅3)3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+c(4-1⋅3)3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.4.8.1.4.1.2
Multipliez -1 par 3.
a=2+c(4-3)3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.4.8.1.4.1.3
Soustrayez 3 de 4.
a=2+c⋅13
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+c⋅13
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.4.8.1.4.2
Multipliez c par 1.
a=2+c3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+c3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+c3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+c3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+c3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.5
Résolvez c dans 162=162+16c.
Étape 2.3.5.1
Réécrivez l’équation comme 162+16c=162.
162+16c=162
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.5.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas c du côté droit de l’équation.
Étape 2.3.5.2.1
Soustrayez 162 des deux côtés de l’équation.
16c=162-162
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.5.2.2
Soustrayez 162 de 162.
16c=0
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
16c=0
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.5.3
Divisez chaque terme dans 16c=0 par 16 et simplifiez.
Étape 2.3.5.3.1
Divisez chaque terme dans 16c=0 par 16.
16c16=016
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.5.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.3.5.3.2.1
Annulez le facteur commun de 16.
Étape 2.3.5.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
16c16=016
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.5.3.2.1.2
Divisez c par 1.
c=016
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
c=016
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
c=016
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.5.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.5.3.3.1
Divisez 0 par 16.
c=0
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
c=0
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
c=0
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
c=0
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.6
Remplacez toutes les occurrences de c par 0 dans chaque équation.
Étape 2.3.6.1
Remplacez toutes les occurrences de c dans a=2+c3 par 0.
a=2+03
c=0
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.6.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.6.2.1
Simplifiez 2+03.
Étape 2.3.6.2.1.1
Divisez 0 par 3.
a=2+0
c=0
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.6.2.1.2
Additionnez 2 et 0.
a=2
c=0
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2
c=0
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2
c=0
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.6.3
Remplacez toutes les occurrences de c dans 8=8-c3 par 0.
8=8-03
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.6.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.6.4.1
Simplifiez 8-03.
Étape 2.3.6.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.6.4.1.1.1
Divisez 0 par 3.
8=8-0
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.6.4.1.1.2
Multipliez -1 par 0.
8=8+0
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
8=8+0
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.6.4.1.2
Additionnez 8 et 0.
8=8
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
8=8
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
8=8
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
Étape 2.3.6.5
Remplacez toutes les occurrences de c dans 128=128+35c3 par 0.
128=128+35(0)3
8=8
a=2
c=0
b=-4c3
Étape 2.3.6.6
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.6.6.1
Simplifiez 128+35(0)3.
Étape 2.3.6.6.1.1
Multipliez 35 par 0.
128=128+03
8=8
a=2
c=0
b=-4c3
Étape 2.3.6.6.1.2
Divisez 0 par 3.
128=128+0
8=8
a=2
c=0
b=-4c3
Étape 2.3.6.6.1.3
Additionnez 128 et 0.
128=128
8=8
a=2
c=0
b=-4c3
128=128
8=8
a=2
c=0
b=-4c3
128=128
8=8
a=2
c=0
b=-4c3
Étape 2.3.6.7
Remplacez toutes les occurrences de c dans b=-4c3 par 0.
b=-4(0)3
128=128
8=8
a=2
c=0
Étape 2.3.6.8
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.6.8.1
Simplifiez -4(0)3.
Étape 2.3.6.8.1.1
Annulez le facteur commun à 0 et 3.
Étape 2.3.6.8.1.1.1
Factorisez 3 à partir de 4(0).
b=-3(4⋅(0))3
128=128
8=8
a=2
c=0
Étape 2.3.6.8.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.3.6.8.1.1.2.1
Factorisez 3 à partir de 3.
b=-3(4⋅(0))3(1)
128=128
8=8
a=2
c=0
Étape 2.3.6.8.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
b=-3(4⋅(0))3⋅1
128=128
8=8
a=2
c=0
Étape 2.3.6.8.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
b=-4⋅(0)1
128=128
8=8
a=2
c=0
Étape 2.3.6.8.1.1.2.4
Divisez 4⋅(0) par 1.
b=-(4⋅(0))
128=128
8=8
a=2
c=0
b=-(4⋅(0))
128=128
8=8
a=2
c=0
b=-(4⋅(0))
128=128
8=8
a=2
c=0
Étape 2.3.6.8.1.2
Multipliez -(4⋅(0)).
Étape 2.3.6.8.1.2.1
Multipliez 4 par 0.
b=-0
128=128
8=8
a=2
c=0
Étape 2.3.6.8.1.2.2
Multipliez -1 par 0.
b=0
128=128
8=8
a=2
c=0
b=0
128=128
8=8
a=2
c=0
b=0
128=128
8=8
a=2
c=0
b=0
128=128
8=8
a=2
c=0
b=0
128=128
8=8
a=2
c=0
Étape 2.3.7
Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.
b=0
a=2
c=0
Étape 2.3.8
Indiquez toutes les solutions.
b=0,a=2,c=0
b=0,a=2,c=0
Étape 2.4
Calculez la valeur de y en utilisant chaque valeur x dans le tableau et comparez cette valeur à la valeur q(x) indiquée dans le tableau.
Étape 2.4.1
Calculez la valeur de y de sorte que y=ax2+b quand a=2, b=0, c=0 et x=1.
Étape 2.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.1.1.1
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
y=2⋅1+(0)⋅(1)+0
Étape 2.4.1.1.2
Multipliez 2 par 1.
y=2+(0)⋅(1)+0
Étape 2.4.1.1.3
Multipliez 0 par 1.
y=2+0+0
y=2+0+0
Étape 2.4.1.2
Simplifiez en ajoutant des nombres.
Étape 2.4.1.2.1
Additionnez 2 et 0.
y=2+0
Étape 2.4.1.2.2
Additionnez 2 et 0.
y=2
y=2
y=2
Étape 2.4.2
Si la table a une règle de fonction quadratique, y=q(x) pour la valeur x correspondante, x=1. Ce contrôle est réussi car y=2 et q(x)=2.
2=2
Étape 2.4.3
Calculez la valeur de y de sorte que y=ax2+b quand a=2, b=0, c=0 et x=9.
Étape 2.4.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.3.1.1
Élevez 9 à la puissance 2.
y=2⋅81+(0)⋅(9)+0
Étape 2.4.3.1.2
Multipliez 2 par 81.
y=162+(0)⋅(9)+0
Étape 2.4.3.1.3
Multipliez 0 par 9.
y=162+0+0
y=162+0+0
Étape 2.4.3.2
Simplifiez en ajoutant des nombres.
Étape 2.4.3.2.1
Additionnez 162 et 0.
y=162+0
Étape 2.4.3.2.2
Additionnez 162 et 0.
y=162
y=162
y=162
Étape 2.4.4
Si la table a une règle de fonction quadratique, y=q(x) pour la valeur x correspondante, x=9. Ce contrôle est réussi car y=162 et q(x)=162.
162=162
Étape 2.4.5
Calculez la valeur de y de sorte que y=ax2+b quand a=2, b=0, c=0 et x=2.
Étape 2.4.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.5.1.1
Multipliez 2 par (2)2 en additionnant les exposants.
Étape 2.4.5.1.1.1
Multipliez 2 par (2)2.
Étape 2.4.5.1.1.1.1
Élevez 2 à la puissance 1.
y=2⋅(2)2+(0)⋅(2)+0
Étape 2.4.5.1.1.1.2
Utilisez la règle de puissance aman=am+n pour associer des exposants.
y=21+2+(0)⋅(2)+0
y=21+2+(0)⋅(2)+0
Étape 2.4.5.1.1.2
Additionnez 1 et 2.
y=23+(0)⋅(2)+0
y=23+(0)⋅(2)+0
Étape 2.4.5.1.2
Élevez 2 à la puissance 3.
y=8+(0)⋅(2)+0
Étape 2.4.5.1.3
Multipliez 0 par 2.
y=8+0+0
y=8+0+0
Étape 2.4.5.2
Simplifiez en ajoutant des nombres.
Étape 2.4.5.2.1
Additionnez 8 et 0.
y=8+0
Étape 2.4.5.2.2
Additionnez 8 et 0.
y=8
y=8
y=8
Étape 2.4.6
Si la table a une règle de fonction quadratique, y=q(x) pour la valeur x correspondante, x=2. Ce contrôle est réussi car y=8 et q(x)=8.
8=8
Étape 2.4.7
Calculez la valeur de y de sorte que y=ax2+b quand a=2, b=0, c=0 et x=8.
Étape 2.4.7.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.7.1.1
Élevez 8 à la puissance 2.
y=2⋅64+(0)⋅(8)+0
Étape 2.4.7.1.2
Multipliez 2 par 64.
y=128+(0)⋅(8)+0
Étape 2.4.7.1.3
Multipliez 0 par 8.
y=128+0+0
y=128+0+0
Étape 2.4.7.2
Simplifiez en ajoutant des nombres.
Étape 2.4.7.2.1
Additionnez 128 et 0.
y=128+0
Étape 2.4.7.2.2
Additionnez 128 et 0.
y=128
y=128
y=128
Étape 2.4.8
Si la table a une règle de fonction quadratique, y=q(x) pour la valeur x correspondante, x=8. Ce contrôle est réussi car y=128 et q(x)=128.
128=128
Étape 2.4.9
Calculez la valeur de y de sorte que y=ax2+b quand a=2, b=0, c=0 et x=3.
Étape 2.4.9.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.9.1.1
Élevez 3 à la puissance 2.
y=2⋅9+(0)⋅(3)+0
Étape 2.4.9.1.2
Multipliez 2 par 9.
y=18+(0)⋅(3)+0
Étape 2.4.9.1.3
Multipliez 0 par 3.
y=18+0+0
y=18+0+0
Étape 2.4.9.2
Simplifiez en ajoutant des nombres.
Étape 2.4.9.2.1
Additionnez 18 et 0.
y=18+0
Étape 2.4.9.2.2
Additionnez 18 et 0.
y=18
y=18
y=18
Étape 2.4.10
Si la table a une règle de fonction quadratique, y=q(x) pour la valeur x correspondante, x=3. Ce contrôle est réussi car y=18 et q(x)=18.
18=18
Étape 2.4.11
Comme y=q(x) pour les valeurs x correspondantes, la fonction est quadratique.
La fonction est quadratique
La fonction est quadratique
La fonction est quadratique
Étape 3
Comme tout y=q(x), la fonction est quadratique et suit la forme y=2x2.
y=2x2