Algèbre Exemples
xq(x)41071626xq(x)41071626
Étape 1
Étape 1.1
Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si les valeurs suivent la forme linéaire y=ax+by=ax+b.
y=ax+by=ax+b
Étape 1.2
Formez un ensemble d’équations depuis le tableau de sorte que q(x)=ax+bq(x)=ax+b.
10=a(4)+b16=a(7)+b6=a(2)+b
Étape 1.3
Calculez les valeurs de a et b.
Étape 1.3.1
Résolvez b dans 10=a(4)+b.
Étape 1.3.1.1
Réécrivez l’équation comme a(4)+b=10.
a(4)+b=10
16=a(7)+b
6=a(2)+b
Étape 1.3.1.2
Déplacez 4 à gauche de a.
4a+b=10
16=a(7)+b
6=a(2)+b
Étape 1.3.1.3
Soustrayez 4a des deux côtés de l’équation.
b=10-4a
16=a(7)+b
6=a(2)+b
b=10-4a
16=a(7)+b
6=a(2)+b
Étape 1.3.2
Remplacez toutes les occurrences de b par 10-4a dans chaque équation.
Étape 1.3.2.1
Remplacez toutes les occurrences de b dans 16=a(7)+b par 10-4a.
16=a(7)+10-4a
b=10-4a
6=a(2)+b
Étape 1.3.2.2
Simplifiez 16=a(7)+10-4a.
Étape 1.3.2.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.3.2.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
16=a(7)+10-4a
b=10-4a
6=a(2)+b
16=a(7)+10-4a
b=10-4a
6=a(2)+b
Étape 1.3.2.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.2.2.2.1
Simplifiez a(7)+10-4a.
Étape 1.3.2.2.2.1.1
Déplacez 7 à gauche de a.
16=7a+10-4a
b=10-4a
6=a(2)+b
Étape 1.3.2.2.2.1.2
Soustrayez 4a de 7a.
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+b
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+b
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+b
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+b
Étape 1.3.2.3
Remplacez toutes les occurrences de b dans 6=a(2)+b par 10-4a.
6=a(2)+10-4a
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.2.4
Simplifiez 6=a(2)+10-4a.
Étape 1.3.2.4.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.3.2.4.1.1
Supprimez les parenthèses.
6=a(2)+10-4a
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+10-4a
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.2.4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.2.4.2.1
Simplifiez a(2)+10-4a.
Étape 1.3.2.4.2.1.1
Déplacez 2 à gauche de a.
6=2a+10-4a
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.2.4.2.1.2
Soustrayez 4a de 2a.
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3
Résolvez a dans 6=-2a+10.
Étape 1.3.3.1
Réécrivez l’équation comme -2a+10=6.
-2a+10=6
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas a du côté droit de l’équation.
Étape 1.3.3.2.1
Soustrayez 10 des deux côtés de l’équation.
-2a=6-10
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3.2.2
Soustrayez 10 de 6.
-2a=-4
16=3a+10
b=10-4a
-2a=-4
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3.3
Divisez chaque terme dans -2a=-4 par -2 et simplifiez.
Étape 1.3.3.3.1
Divisez chaque terme dans -2a=-4 par -2.
-2a-2=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.3.3.3.2.1
Annulez le facteur commun de -2.
Étape 1.3.3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
-2a-2=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3.3.2.1.2
Divisez a par 1.
a=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
a=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
a=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.3.3.3.1
Divisez -4 par -2.
a=2
16=3a+10
b=10-4a
a=2
16=3a+10
b=10-4a
a=2
16=3a+10
b=10-4a
a=2
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.4
Remplacez toutes les occurrences de a par 2 dans chaque équation.
Étape 1.3.4.1
Remplacez toutes les occurrences de a dans 16=3a+10 par 2.
16=3(2)+10
a=2
b=10-4a
Étape 1.3.4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.4.2.1
Simplifiez 3(2)+10.
Étape 1.3.4.2.1.1
Multipliez 3 par 2.
16=6+10
a=2
b=10-4a
Étape 1.3.4.2.1.2
Additionnez 6 et 10.
16=16
a=2
b=10-4a
16=16
a=2
b=10-4a
16=16
a=2
b=10-4a
Étape 1.3.4.3
Remplacez toutes les occurrences de a dans b=10-4a par 2.
b=10-4⋅2
16=16
a=2
Étape 1.3.4.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.4.4.1
Simplifiez 10-4⋅2.
Étape 1.3.4.4.1.1
Multipliez -4 par 2.
b=10-8
16=16
a=2
Étape 1.3.4.4.1.2
Soustrayez 8 de 10.
b=2
16=16
a=2
b=2
16=16
a=2
b=2
16=16
a=2
b=2
16=16
a=2
Étape 1.3.5
Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.
b=2
a=2
Étape 1.3.6
Indiquez toutes les solutions.
b=2,a=2
b=2,a=2
Étape 1.4
Calculez la valeur de y en utilisant chaque valeur x dans la relation et comparez cette valeur à la valeur q(x) indiquée dans la relation.
Étape 1.4.1
Calculez la valeur de y quand a=2, b=2 et x=4.
Étape 1.4.1.1
Multipliez 2 par 4.
y=8+2
Étape 1.4.1.2
Additionnez 8 et 2.
y=10
y=10
Étape 1.4.2
Si la table a une règle de fonction linéaire, y=q(x) pour la valeur x correspondante, x=4. Ce contrôle est réussi car y=10 et q(x)=10.
10=10
Étape 1.4.3
Calculez la valeur de y quand a=2, b=2 et x=7.
Étape 1.4.3.1
Multipliez 2 par 7.
y=14+2
Étape 1.4.3.2
Additionnez 14 et 2.
y=16
y=16
Étape 1.4.4
Si la table a une règle de fonction linéaire, y=q(x) pour la valeur x correspondante, x=7. Ce contrôle est réussi car y=16 et q(x)=16.
16=16
Étape 1.4.5
Calculez la valeur de y quand a=2, b=2 et x=2.
Étape 1.4.5.1
Multipliez 2 par 2.
y=4+2
Étape 1.4.5.2
Additionnez 4 et 2.
y=6
y=6
Étape 1.4.6
Si la table a une règle de fonction linéaire, y=q(x) pour la valeur x correspondante, x=2. Ce contrôle est réussi car y=6 et q(x)=6.
6=6
Étape 1.4.7
Comme y=q(x) pour les valeurs x correspondantes, la fonction est linéaire.
La fonction est linéaire
La fonction est linéaire
La fonction est linéaire
Étape 2
Comme tout y=q(x), la fonction est linéaire et suit la forme y=2x+2.
y=2x+2