Algèbre Exemples

Déterminer la règle de fonction
xq(x)41071626xq(x)41071626
Étape 1
Vérifiez si la règle de fonction est linéaire.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si les valeurs suivent la forme linéaire y=ax+by=ax+b.
y=ax+by=ax+b
Étape 1.2
Formez un ensemble d’équations depuis le tableau de sorte que q(x)=ax+bq(x)=ax+b.
10=a(4)+b16=a(7)+b6=a(2)+b
Étape 1.3
Calculez les valeurs de a et b.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Résolvez b dans 10=a(4)+b.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.1
Réécrivez l’équation comme a(4)+b=10.
a(4)+b=10
16=a(7)+b
6=a(2)+b
Étape 1.3.1.2
Déplacez 4 à gauche de a.
4a+b=10
16=a(7)+b
6=a(2)+b
Étape 1.3.1.3
Soustrayez 4a des deux côtés de l’équation.
b=10-4a
16=a(7)+b
6=a(2)+b
b=10-4a
16=a(7)+b
6=a(2)+b
Étape 1.3.2
Remplacez toutes les occurrences de b par 10-4a dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.1
Remplacez toutes les occurrences de b dans 16=a(7)+b par 10-4a.
16=a(7)+10-4a
b=10-4a
6=a(2)+b
Étape 1.3.2.2
Simplifiez 16=a(7)+10-4a.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
16=a(7)+10-4a
b=10-4a
6=a(2)+b
16=a(7)+10-4a
b=10-4a
6=a(2)+b
Étape 1.3.2.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.2.2.1
Simplifiez a(7)+10-4a.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.2.2.1.1
Déplacez 7 à gauche de a.
16=7a+10-4a
b=10-4a
6=a(2)+b
Étape 1.3.2.2.2.1.2
Soustrayez 4a de 7a.
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+b
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+b
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+b
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+b
Étape 1.3.2.3
Remplacez toutes les occurrences de b dans 6=a(2)+b par 10-4a.
6=a(2)+10-4a
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.2.4
Simplifiez 6=a(2)+10-4a.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.4.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.4.1.1
Supprimez les parenthèses.
6=a(2)+10-4a
16=3a+10
b=10-4a
6=a(2)+10-4a
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.2.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.4.2.1
Simplifiez a(2)+10-4a.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.4.2.1.1
Déplacez 2 à gauche de a.
6=2a+10-4a
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.2.4.2.1.2
Soustrayez 4a de 2a.
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
6=-2a+10
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3
Résolvez a dans 6=-2a+10.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.1
Réécrivez l’équation comme -2a+10=6.
-2a+10=6
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas a du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.2.1
Soustrayez 10 des deux côtés de l’équation.
-2a=6-10
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3.2.2
Soustrayez 10 de 6.
-2a=-4
16=3a+10
b=10-4a
-2a=-4
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3.3
Divisez chaque terme dans -2a=-4 par -2 et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.3.1
Divisez chaque terme dans -2a=-4 par -2.
-2a-2=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.3.2.1
Annulez le facteur commun de -2.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
-2a-2=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3.3.2.1.2
Divisez a par 1.
a=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
a=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
a=-4-2
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.3.3.1
Divisez -4 par -2.
a=2
16=3a+10
b=10-4a
a=2
16=3a+10
b=10-4a
a=2
16=3a+10
b=10-4a
a=2
16=3a+10
b=10-4a
Étape 1.3.4
Remplacez toutes les occurrences de a par 2 dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.1
Remplacez toutes les occurrences de a dans 16=3a+10 par 2.
16=3(2)+10
a=2
b=10-4a
Étape 1.3.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.2.1
Simplifiez 3(2)+10.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.2.1.1
Multipliez 3 par 2.
16=6+10
a=2
b=10-4a
Étape 1.3.4.2.1.2
Additionnez 6 et 10.
16=16
a=2
b=10-4a
16=16
a=2
b=10-4a
16=16
a=2
b=10-4a
Étape 1.3.4.3
Remplacez toutes les occurrences de a dans b=10-4a par 2.
b=10-42
16=16
a=2
Étape 1.3.4.4
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.4.1
Simplifiez 10-42.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.4.1.1
Multipliez -4 par 2.
b=10-8
16=16
a=2
Étape 1.3.4.4.1.2
Soustrayez 8 de 10.
b=2
16=16
a=2
b=2
16=16
a=2
b=2
16=16
a=2
b=2
16=16
a=2
Étape 1.3.5
Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.
b=2
a=2
Étape 1.3.6
Indiquez toutes les solutions.
b=2,a=2
b=2,a=2
Étape 1.4
Calculez la valeur de y en utilisant chaque valeur x dans la relation et comparez cette valeur à la valeur q(x) indiquée dans la relation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Calculez la valeur de y quand a=2, b=2 et x=4.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.1
Multipliez 2 par 4.
y=8+2
Étape 1.4.1.2
Additionnez 8 et 2.
y=10
y=10
Étape 1.4.2
Si la table a une règle de fonction linéaire, y=q(x) pour la valeur x correspondante, x=4. Ce contrôle est réussi car y=10 et q(x)=10.
10=10
Étape 1.4.3
Calculez la valeur de y quand a=2, b=2 et x=7.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.3.1
Multipliez 2 par 7.
y=14+2
Étape 1.4.3.2
Additionnez 14 et 2.
y=16
y=16
Étape 1.4.4
Si la table a une règle de fonction linéaire, y=q(x) pour la valeur x correspondante, x=7. Ce contrôle est réussi car y=16 et q(x)=16.
16=16
Étape 1.4.5
Calculez la valeur de y quand a=2, b=2 et x=2.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.5.1
Multipliez 2 par 2.
y=4+2
Étape 1.4.5.2
Additionnez 4 et 2.
y=6
y=6
Étape 1.4.6
Si la table a une règle de fonction linéaire, y=q(x) pour la valeur x correspondante, x=2. Ce contrôle est réussi car y=6 et q(x)=6.
6=6
Étape 1.4.7
Comme y=q(x) pour les valeurs x correspondantes, la fonction est linéaire.
La fonction est linéaire
La fonction est linéaire
La fonction est linéaire
Étape 2
Comme tout y=q(x), la fonction est linéaire et suit la forme y=2x+2.
y=2x+2
Saisissez VOTRE problème
Mathway nécessite Javascript et un navigateur récent.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay