Algèbre Exemples

x + y = 3

$x + y = 3$ ,

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$

Étape 1

Soustrayez

y

$y$ des deux côtés de l’équation.

x = 3 - y

$x = 3 - y$

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de

x

$x$ par

3 - y

$3 - y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de

x

$x$ dans

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$ par

3 - y

$3 - y$ .

2 (3 - y) - 8 y = 19

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez

2 (3 - y) - 8 y

$2 (3 - y) - 8 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez

2

$2$ par

3

$3$ .

6 + 2 (- y) - 8 y = 19

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez

- 1

$- 1$ par

2

$2$ .

6 - 2 y - 8 y = 19

$6 - 2 y - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 2 y - 8 y = 19

$6 - 2 y - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez

8 y

$8 y$ de

- 2 y

$- 2 y$ .

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Étape 3

Résolvez

y

$y$ dans

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas

y

$y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez

6

$6$ des deux côtés de l’équation.

- 10 y = 19 - 6

$- 10 y = 19 - 6$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Étape 3.1.2

Soustrayez

6

$6$ de

19

$19$ .

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$ par

- 10

$- 10$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$ par

- 10

$- 10$ .

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de

- 10

$- 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez

$y$ par

$1$ .

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de

$y$ par

$- \frac{13}{10}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de

$y$ dans

$x = 3 - y$ par

$- \frac{13}{10}$ .

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez

$3 - (- \frac{13}{10})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez

$- (- \frac{13}{10})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Multipliez

$- 1$ par

$- 1$ .

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez

$\frac{13}{10}$ par

$1$ .

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire

$3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{10}{10}$ .

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.3

Associez

$3$ et

$\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1

Multipliez

$3$ par

$10$ .

$x = \frac{30 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.5.2

Additionnez

$30$ et

$13$ .

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

Étape 7

Saisissez VOTRE problème