Algèbre Exemples

y = 4 x + 4

$y = 4 x + 4$ ,

y = - x

$y = - x$

Étape 1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La forme affine est

y = m x + b

$y = m x + b$ , où

m

$m$ est la pente et

b

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 1.2

En utilisant la forme affine, la pente est

4

$4$ .

m_{1} = 4

$m_{1} = 4$

m_{1} = 4

$m_{1} = 4$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La forme affine est

y = m x + b

$y = m x + b$ , où

m

$m$ est la pente et

b

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 2.2

En utilisant la forme affine, la pente est

- 1

$- 1$ .

m_{2} = - 1

$m_{2} = - 1$

m_{2} = - 1

$m_{2} = - 1$

Étape 3

Définissez le système d’équations pour déterminer tout point d’intersection.

y = 4 x + 4, y = - x

$y = 4 x + 4, y = - x$

Étape 4

Résolvez le système d’équations pour déterminer le point d’intersection.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

4 x + 4 = - x

$4 x + 4 = - x$

Étape 4.2

Résolvez

4 x + 4 = - x

$4 x + 4 = - x$ pour

x

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Déplacez tous les termes contenant

x

$x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Ajoutez

x

$x$ aux deux côtés de l’équation.

4 x + 4 + x = 0

$4 x + 4 + x = 0$

Étape 4.2.1.2

Additionnez

4 x

$4 x$ et

x

$x$ .

5 x + 4 = 0

$5 x + 4 = 0$

5 x + 4 = 0

$5 x + 4 = 0$

Étape 4.2.2

Soustrayez

4

$4$ des deux côtés de l’équation.

5 x = - 4

$5 x = - 4$

Étape 4.2.3

Divisez chaque terme dans

5 x = - 4

$5 x = - 4$ par

5

$5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Divisez chaque terme dans

5 x = - 4

$5 x = - 4$ par

5

$5$ .

\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Étape 4.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de

5

$5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Étape 4.2.3.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{- 4}{5}

$x = \frac{- 4}{5}$

x = \frac{- 4}{5}

$x = \frac{- 4}{5}$

x = \frac{- 4}{5}

$x = \frac{- 4}{5}$

Étape 4.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

x = - \frac{4}{5}

$x = - \frac{4}{5}$

x = - \frac{4}{5}

$x = - \frac{4}{5}$

x = - \frac{4}{5}

$x = - \frac{4}{5}$

x = - \frac{4}{5}

$x = - \frac{4}{5}$

Étape 4.3

Évaluez

y

$y$ quand

x = - \frac{4}{5}

$x = - \frac{4}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Remplacez

x

$x$ par

- \frac{4}{5}

$- \frac{4}{5}$ .

y = - (- \frac{4}{5})

$y = - (- \frac{4}{5})$

Étape 4.3.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- \frac{4}{5}

$- \frac{4}{5}$ .

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

y = \frac{4}{5}

$y = \frac{4}{5}$

Étape 4.4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

(- \frac{4}{5}, \frac{4}{5})

$(- \frac{4}{5}, \frac{4}{5})$

(- \frac{4}{5}, \frac{4}{5})

$(- \frac{4}{5}, \frac{4}{5})$

Étape 5

Comme les pentes sont différentes, les droites auront exactement le même point d’intersection.

m_{1} = 4

$m_{1} = 4$

m_{2} = - 1

$m_{2} = - 1$

(- \frac{4}{5}, \frac{4}{5})

$(- \frac{4}{5}, \frac{4}{5})$

Étape 6

Saisissez VOTRE problème