Algèbre Exemples

x = 1

$x = 1$ ,

x = 3

$x = 3$

Étape 1

Comme les racines d’une équation sont les points où la solution est

0

$0$ , définissez chaque racine comme un facteur de l’équation qui soit égal à

0

$0$ .

(x - 1) (x - 3) = 0

$(x - 1) (x - 3) = 0$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Développez

(x - 1) (x - 3)

$(x - 1) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

x (x - 3) - 1 (x - 3) = 0

$x (x - 3) - 1 (x - 3) = 0$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3) = 0

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3) = 0$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0

$x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Étape 2.2.1.2

Déplacez

- 3

$- 3$ à gauche de

x

$x$ .

x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0

$x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez

- 1 x

$- 1 x$ comme

- x

$- x$ .

x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3 = 0

$x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3 = 0$

Étape 2.2.1.4

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 3

$- 3$ .

x^{2} - 3 x - x + 3 = 0

$x^{2} - 3 x - x + 3 = 0$

x^{2} - 3 x - x + 3 = 0

$x^{2} - 3 x - x + 3 = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez

x

$x$ de

- 3 x

$- 3 x$ .

x^{2} - 4 x + 3 = 0

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

x^{2} - 4 x + 3 = 0

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

x^{2} - 4 x + 3 = 0

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

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