Algèbre Exemples
x=9 , x=−9 , x=2
Étape 1
Comme les racines d’une équation sont les points où la solution est 0, définissez chaque racine comme un facteur de l’équation qui soit égal à 0.
(x−9)(x−(−9))(x−2)=0
Étape 2
Étape 2.1
Développez (x−9)(x+9) à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
(x(x+9)−9(x+9))(x−2)=0
Étape 2.1.2
Appliquez la propriété distributive.
(x⋅x+x⋅9−9(x+9))(x−2)=0
Étape 2.1.3
Appliquez la propriété distributive.
(x⋅x+x⋅9−9x−9⋅9)(x−2)=0
(x⋅x+x⋅9−9x−9⋅9)(x−2)=0
Étape 2.2
Simplifiez les termes.
Étape 2.2.1
Associez les termes opposés dans x⋅x+x⋅9−9x−9⋅9.
Étape 2.2.1.1
Réorganisez les facteurs dans les termes x⋅9 et −9x.
(x⋅x+9x−9x−9⋅9)(x−2)=0
Étape 2.2.1.2
Soustrayez 9x de 9x.
(x⋅x+0−9⋅9)(x−2)=0
Étape 2.2.1.3
Additionnez x⋅x et 0.
(x⋅x−9⋅9)(x−2)=0
(x⋅x−9⋅9)(x−2)=0
Étape 2.2.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.2.1
Multipliez x par x.
(x2−9⋅9)(x−2)=0
Étape 2.2.2.2
Multipliez −9 par 9.
(x2−81)(x−2)=0
(x2−81)(x−2)=0
(x2−81)(x−2)=0
Étape 2.3
Développez (x2−81)(x−2) à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.3.1
Appliquez la propriété distributive.
x2(x−2)−81(x−2)=0
Étape 2.3.2
Appliquez la propriété distributive.
x2x+x2⋅−2−81(x−2)=0
Étape 2.3.3
Appliquez la propriété distributive.
x2x+x2⋅−2−81x−81⋅−2=0
x2x+x2⋅−2−81x−81⋅−2=0
Étape 2.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.1
Multipliez x2 par x en additionnant les exposants.
Étape 2.4.1.1
Multipliez x2 par x.
Étape 2.4.1.1.1
Élevez x à la puissance 1.
x2x+x2⋅−2−81x−81⋅−2=0
Étape 2.4.1.1.2
Utilisez la règle de puissance aman=am+n pour associer des exposants.
x2+1+x2⋅−2−81x−81⋅−2=0
x2+1+x2⋅−2−81x−81⋅−2=0
Étape 2.4.1.2
Additionnez 2 et 1.
x3+x2⋅−2−81x−81⋅−2=0
x3+x2⋅−2−81x−81⋅−2=0
Étape 2.4.2
Déplacez −2 à gauche de x2.
x3−2⋅x2−81x−81⋅−2=0
Étape 2.4.3
Multipliez −81 par −2.
x3−2x2−81x+162=0
x3−2x2−81x+162=0
x3−2x2−81x+162=0
