Algèbre Exemples

$x + y = 3$ , $x + y = 6$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

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Étape 1.1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$x + y = 3$

$(- 1) \cdot (x + y) = (- 1) (6)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (x + y)$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + y = 3$

$- 1 x - 1 y = (- 1) (6)$

Étape 1.2.1.1.2

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 1.2.1.1.2.1

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x + y = 3$

$- x - 1 y = (- 1) (6)$

Étape 1.2.1.1.2.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (6)$

$x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (6)$

$x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (6)$

$x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (6)$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$x + y = 3$

$- x - y = - 6$

$x + y = 3$

$- x - y = - 6$

$x + y = 3$

$- x - y = - 6$

Étape 1.3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$x$	$+$	$y$	$=$		$3$
$+$	$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$6$
				$0$	$=$	$-$	$3$

Étape 1.4

Comme $0 \neq - 3$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 2

Comme le système n’a pas de solution, les équations et graphes sont parallèles et ne se croisent pas. Le système est donc inconsistant.

Inconsistant

Étape 3

Saisissez VOTRE problème