Algèbre Exemples

x + y = 4

$x + y = 4$ ,

x - y = 2

$x - y = 2$

Étape 1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de

x

$x$ opposés.

x + y = 4

$x + y = 4$

(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (2)

$(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (2)$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez

(- 1) \cdot (x - y)

$(- 1) \cdot (x - y)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

x + y = 4

$x + y = 4$

- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (2)

$- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (2)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez

- 1 x

$- 1 x$ comme

- x

$- x$ .

x + y = 4

$x + y = 4$

- x - 1 (- y) = (- 1) (2)

$- x - 1 (- y) = (- 1) (2)$

Étape 2.1.1.3

Multipliez

- 1 (- y)

$- 1 (- y)$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + 1 y = (- 1) (2)

$- x + 1 y = (- 1) (2)$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez

y

$y$ par

1

$1$ .

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = (- 1) (2)

$- x + y = (- 1) (2)$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = (- 1) (2)

$- x + y = (- 1) (2)$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = (- 1) (2)

$- x + y = (- 1) (2)$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = (- 1) (2)

$- x + y = (- 1) (2)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

2

$2$ .

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = - 2

$- x + y = - 2$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = - 2

$- x + y = - 2$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = - 2

$- x + y = - 2$

Étape 3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer

x

$x$ du système.

		$x$ $x$	$+$ $+$	$y$ $y$	$=$ $=$		$4$ $4$
$+$ $+$	$-$ $-$	$x$ $x$	$+$ $+$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$2$ $2$
			$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$		$2$ $2$

Étape 4

Divisez chaque terme dans

2 y = 2

$2 y = 2$ par

2

$2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans

2 y = 2

$2 y = 2$ par

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = \frac{2}{2}

$y = \frac{2}{2}$

y = \frac{2}{2}

$y = \frac{2}{2}$

y = \frac{2}{2}

$y = \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez

2

$2$ par

2

$2$ .

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

Étape 5

Remplacez la valeur trouvée pour

y

$y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez

x

$x$ .

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Étape 5.1

Remplacez la valeur trouvée pour

y

$y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre

x

$x$ .

x + 1 = 4

$x + 1 = 4$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.2.1

Soustrayez

1

$1$ des deux côtés de l’équation.

x = 4 - 1

$x = 4 - 1$

Étape 5.2.2

Soustrayez

1

$1$ de

4

$4$ .

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

Étape 6

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

(3, 1)

$(3, 1)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

(3, 1)

$(3, 1)$

Forme de l’équation :

x = 3, y = 1

$x = 3, y = 1$

Étape 8

Saisissez VOTRE problème