Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}$

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