Algèbre Exemples

$(x^{2} + x - 3) \cdot (x^{2} - 4)$

Étape 1

Développez $(x^{2} + x - 3) (x^{2} - 4)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{4} - 4 \cdot x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.3

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.1.3.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.4

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 \cdot x - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 x - 3 x^{2} + 12$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3 x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$x^{4} - 7 x^{2} + x^{3} - 4 x + 12$

Étape 2.2.2

Déplacez $- 7 x^{2}$ .

$x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 12$

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