Algèbre Exemples

$(x^{2} + 2 x) (x + 10)$

Étape 1

Développez $(x^{2} + 2 x) (x + 10)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x + 10) + 2 x (x + 10)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x (x + 10)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

Étape 2.1.2

Déplacez $10$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} + 10 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

Étape 2.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 10$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10$

Étape 2.1.4

Multipliez $10$ par $2$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 20 x$

Étape 2.2

Additionnez $10 x^{2}$ et $2 x^{2}$ .

$x^{3} + 12 x^{2} + 20 x$

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