Algèbre Exemples

x^{4} - 4

$x^{4} - 4$

Étape 1

Pour déterminer le nombre possible de racines positives, regardez les signes sur les coefficients et comptez le nombre de fois que les signes sur les coefficients passent de positif à négatif ou de négatif à positif.

f (x) = x^{4} - 4

$f (x) = x^{4} - 4$

Étape 2

Comme il y a

1

$1$ changement de signe du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus

1

$1$ racine positive (règle des signes de Descartes).

Racines positives :

1

$1$

Étape 3

Pour déterminer le nombre possible de racines négatives, remplacez

x

$x$ par

- x

$- x$ et renouvelez la comparaison des signes.

f (- x) = {(- x)}^{4} - 4

$f (- x) = {(- x)}^{4} - 4$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à

- x

$- x$ .

f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 4

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 4$

Étape 4.2

Élevez

- 1

$- 1$ à la puissance

4

$4$ .

f (- x) = 1 x^{4} - 4

$f (- x) = 1 x^{4} - 4$

Étape 4.3

Multipliez

x^{4}

$x^{4}$ par

1

$1$ .

f (- x) = x^{4} - 4

$f (- x) = x^{4} - 4$

f (- x) = x^{4} - 4

$f (- x) = x^{4} - 4$

Étape 5

Comme il y a

1

$1$ changement de signe du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus

1

$1$ racine négative (règle des signes de Descartes).

Racines négatives :

1

$1$

Étape 6

Le nombre possible de racines positives est

1

$1$ , et le nombre possible de racines négatives est

1

$1$ .

Racines positives :

1

$1$

Racines négatives :

1

$1$

Saisissez VOTRE problème