Algèbre Exemples

\frac{7 x^{2} - 4 x - 3}{x + 2}

$\frac{7 x^{2} - 4 x - 3}{x + 2}$

Étape 1

Pour calculer le reste, commencez par diviser les polynômes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de

0

$0$ .

x

$x$

2

$2$

7 x^{2}

$7 x^{2}$

4 x

$4 x$

3

$3$

Étape 1.2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende

7 x^{2}

$7 x^{2}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur

x

$x$ .

					$7 x$ $7 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$

Étape 1.3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$14 x$ $14 x$

Étape 1.4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans

7 x^{2} + 14 x

$7 x^{2} + 14 x$

				$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$

Étape 1.5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$

Étape 1.6

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

				$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$

Étape 1.7

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende

- 18 x

$- 18 x$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur

x

$x$ .

				$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$

Étape 1.8

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$36$ $36$

Étape 1.9

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans

- 18 x - 36

$- 18 x - 36$

				$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$
					+	$18 x$ $18 x$	+	$36$ $36$

Étape 1.10

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$
					+	$18 x$ $18 x$	+	$36$ $36$
							+	$33$ $33$

Étape 1.11

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}

$7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}$

7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}

$7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}$

Étape 2

Comme le dernier terme dans l’expression obtenue est une fraction, le numérateur de la fraction est le reste.

33

$33$

Saisissez VOTRE problème