Algèbre Exemples

\frac{1}{3} - \frac{3 x}{6} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{6} = - \frac{1}{6}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à

3

$3$ et

6

$6$ .

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Étape 1.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

3 x

$3 x$ .

\frac{1}{3} - \frac{3 (x)}{6} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{3 (x)}{6} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

6

$6$ .

\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ des deux côtés de l’équation.

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

6

$6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

1

$1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ par

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Étape 2.3.2

Multipliez

3

$3$ par

2

$2$ .

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

- \frac{x}{2} = \frac{- 1 - 2}{6}

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1 - 2}{6}$

Étape 2.5

Soustrayez

2

$2$ de

- 1

$- 1$ .

- \frac{x}{2} = \frac{- 3}{6}

$- \frac{x}{2} = \frac{- 3}{6}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à

- 3

$- 3$ et

6

$6$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

- 3

$- 3$ .

- \frac{x}{2} = \frac{3 (- 1)}{6}

$- \frac{x}{2} = \frac{3 (- 1)}{6}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

6

$6$ .

- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}

$- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}

$- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

- x = - 1

$- x = - 1$

Étape 4

Divisez chaque terme dans

- x = - 1

$- x = - 1$ par

- 1

$- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans

- x = - 1

$- x = - 1$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

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