Algèbre Exemples

8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}

$8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}$ ,

(- 1, 3)

$(- 1, 3)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme

2 {(3 x + 3)}^{2} = 8

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ .

2 {(3 x + 3)}^{2} = 8

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$

Étape 2

Divisez chaque terme dans

2 {(3 x + 3)}^{2} = 8

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ par

2

$2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans

2 {(3 x + 3)}^{2} = 8

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ par

2

$2$ .

\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez

{(3 x + 3)}^{2}

${(3 x + 3)}^{2}$ par

1

$1$ .

{(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

{(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

{(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez

8

$8$ par

2

$2$ .

{(3 x + 3)}^{2} = 4

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

{(3 x + 3)}^{2} = 4

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

{(3 x + 3)}^{2} = 4

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

3 x + 3 = \pm \sqrt{4}

$3 x + 3 = \pm \sqrt{4}$

Étape 4

Simplifiez

\pm \sqrt{4}

$\pm \sqrt{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez

4

$4$ comme

2^{2}

$2^{2}$ .

3 x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}

$3 x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

3 x + 3 = \pm 2

$3 x + 3 = \pm 2$

3 x + 3 = \pm 2

$3 x + 3 = \pm 2$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du

\pm

$\pm$ pour déterminer la première solution.

3 x + 3 = 2

$3 x + 3 = 2$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Soustrayez

3

$3$ des deux côtés de l’équation.

3 x = 2 - 3

$3 x = 2 - 3$

Étape 5.2.2

Soustrayez

3

$3$ de

2

$2$ .

3 x = - 1

$3 x = - 1$

3 x = - 1

$3 x = - 1$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans

3 x = - 1

$3 x = - 1$ par

3

$3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans

3 x = - 1

$3 x = - 1$ par

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

Étape 5.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du

\pm

$\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

3 x + 3 = - 2

$3 x + 3 = - 2$

Étape 5.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.1

Soustrayez

3

$3$ des deux côtés de l’équation.

3 x = - 2 - 3

$3 x = - 2 - 3$

Étape 5.5.2

Soustrayez

3

$3$ de

- 2

$- 2$ .

3 x = - 5

$3 x = - 5$

3 x = - 5

$3 x = - 5$

Étape 5.6

Divisez chaque terme dans

3 x = - 5

$3 x = - 5$ par

3

$3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.1

Divisez chaque terme dans

3 x = - 5

$3 x = - 5$ par

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Étape 5.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.2.1

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Étape 5.6.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{- 5}{3}

$x = \frac{- 5}{3}$

x = \frac{- 5}{3}

$x = \frac{- 5}{3}$

x = \frac{- 5}{3}

$x = \frac{- 5}{3}$

Étape 5.6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

x = - \frac{5}{3}

$x = - \frac{5}{3}$

x = - \frac{5}{3}

$x = - \frac{5}{3}$

x = - \frac{5}{3}

$x = - \frac{5}{3}$

Étape 5.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}$

x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}$

Étape 6

Déterminez les valeurs de

n

$n$ qui produisent une valeur sur l’intervalle

(- 1, 3)

$(- 1, 3)$ .

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Étape 6.1

L’intervalle

(- 1, 3)

$(- 1, 3)$ ne contient pas

- \frac{5}{3}

$- \frac{5}{3}$ . Il ne fait pas partie de la solution finale.

- \frac{5}{3}

$- \frac{5}{3}$ n’est pas sur l’intervalle

Étape 6.2

L’intervalle

(- 1, 3)

$(- 1, 3)$ contient

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ .

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

Saisissez VOTRE problème