Algèbre Exemples

- 3

$- 3$ ,

3

$3$

Étape 1

Les racines sont les points où le graphe croise l’axe des x

(y = 0)

$(y = 0)$ .

y = 0

$y = 0$ aux racines

Étape 2

La racine sur

x = - 3

$x = - 3$ a été trouvée en résolvant

x

$x$ lorsque

x - (- 3) = y

$x - (- 3) = y$ et

y = 0

$y = 0$ .

Le facteur est

x + 3

$x + 3$

Étape 3

La racine sur

x = 3

$x = 3$ a été trouvée en résolvant

x

$x$ lorsque

x - (3) = y

$x - (3) = y$ et

y = 0

$y = 0$ .

Le facteur est

x - 3

$x - 3$

Étape 4

Associez tous les facteurs en une équation unique.

y = (x + 3) (x - 3)

$y = (x + 3) (x - 3)$

Étape 5

Multipliez tous les facteurs pour simplifier l’équation

y = (x + 3) (x - 3)

$y = (x + 3) (x - 3)$ .

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Étape 5.1

Développez

(x + 3) (x - 3)

$(x + 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

y = x (x - 3) + 3 (x - 3)

$y = x (x - 3) + 3 (x - 3)$

Étape 5.1.2

Appliquez la propriété distributive.

y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Étape 5.2

Simplifiez les termes.

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Étape 5.2.1

Associez les termes opposés dans

x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Étape 5.2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes

x \cdot - 3

$x \cdot - 3$ et

3 x

$3 x$ .

y = x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3

$y = x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Étape 5.2.1.2

Additionnez

- 3 x

$- 3 x$ et

3 x

$3 x$ .

y = x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3

$y = x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

Étape 5.2.1.3

Additionnez

x \cdot x

$x \cdot x$ et

0

$0$ .

y = x \cdot x + 3 \cdot - 3

$y = x \cdot x + 3 \cdot - 3$

y = x \cdot x + 3 \cdot - 3

$y = x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Étape 5.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

y = x^{2} + 3 \cdot - 3

$y = x^{2} + 3 \cdot - 3$

Étape 5.2.2.2

Multipliez

3

$3$ par

- 3

$- 3$ .

y = x^{2} - 9

$y = x^{2} - 9$

y = x^{2} - 9

$y = x^{2} - 9$

y = x^{2} - 9

$y = x^{2} - 9$

y = x^{2} - 9

$y = x^{2} - 9$

Étape 6

Saisissez VOTRE problème