Algèbre Exemples

x^{2} - 1 = 0

$x^{2} - 1 = 0$

Étape 1

Réécrivez

1

$1$ comme

1^{2}

$1^{2}$ .

x^{2} - 1^{2} = 0

$x^{2} - 1^{2} = 0$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où

a = x

$a = x$ et

b = 1

$b = 1$ .

(x + 1) (x - 1) = 0

$(x + 1) (x - 1) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à

0

$0$ , l’expression entière sera égale à

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Étape 4

Définissez

x + 1

$x + 1$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Définissez

x + 1

$x + 1$ égal à

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez

1

$1$ des deux côtés de l’équation.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Étape 5

Définissez

x - 1

$x - 1$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Définissez

x - 1

$x - 1$ égal à

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez

1

$1$ aux deux côtés de l’équation.

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent

(x + 1) (x - 1) = 0

$(x + 1) (x - 1) = 0$ vraie.

x = - 1, 1

$x = - 1, 1$

Saisissez VOTRE problème