Algèbre Exemples

x^{2} - 5 x + 6 = 0

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 5

$b = - 5$ et

c = 6

$c = 6$ dans la formule quadratique et résolvez pour

x

$x$ .

\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez

- 5

$- 5$ à la puissance

2

$2$ .

x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez

- 4 \cdot 1 \cdot 6

$- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez

- 4

$- 4$ par

1

$1$ .

x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez

- 4

$- 4$ par

6

$6$ .

x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.3

Soustrayez

24

$24$ de

25

$25$ .

x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.4

Toute racine de

1

$1$ est

1

$1$ .

x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}$

x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez

2

$2$ par

1

$1$ .

x = \frac{5 \pm 1}{2}

$x = \frac{5 \pm 1}{2}$

x = \frac{5 \pm 1}{2}

$x = \frac{5 \pm 1}{2}$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

x = 3, 2

$x = 3, 2$

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