Algèbre Exemples

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs

$a = 1$ ,

$b = 2$ et

$c = - 15$ dans la formule quadratique et résolvez pour

$x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez

$2$ à la puissance

$2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez

$- 4$ par

$1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez

$- 4$ par

$- 15$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.3

Additionnez

$4$ et

$60$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.4

Réécrivez

$64$ comme

$8^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez

$2$ par

$1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez

$\frac{- 2 \pm 8}{2}$ .

$x = - 1 \pm 4$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 3, - 5$

Saisissez VOTRE problème