Algèbre Exemples

(6, - 3)

$(6, - 3)$

Étape 1

x = 6

$x = 6$ et

x = - 3

$x = - 3$ sont les deux solutions réelles distinctes de l’équation quadratique, ce qui signifie que

x - 6

$x - 6$ et

x + 3

$x + 3$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

(x - 6) (x + 3) = 0

$(x - 6) (x + 3) = 0$

Étape 2

Développez

(x - 6) (x + 3)

$(x - 6) (x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

x (x + 3) - 6 (x + 3) = 0

$x (x + 3) - 6 (x + 3) = 0$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

x \cdot x + x \cdot 3 - 6 (x + 3) = 0

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 (x + 3) = 0$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 = 0

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 = 0$

x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 = 0

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 = 0$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 = 0

$x^{2} + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 = 0$

Étape 3.1.2

Déplacez

3

$3$ à gauche de

x

$x$ .

x^{2} + 3 \cdot x - 6 x - 6 \cdot 3 = 0

$x^{2} + 3 \cdot x - 6 x - 6 \cdot 3 = 0$

Étape 3.1.3

Multipliez

- 6

$- 6$ par

3

$3$ .

x^{2} + 3 x - 6 x - 18 = 0

$x^{2} + 3 x - 6 x - 18 = 0$

x^{2} + 3 x - 6 x - 18 = 0

$x^{2} + 3 x - 6 x - 18 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez

6 x

$6 x$ de

3 x

$3 x$ .

x^{2} - 3 x - 18 = 0

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

x^{2} - 3 x - 18 = 0

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné

{6, - 3}

${6, - 3}$ est

y = x^{2} - 3 x - 18

$y = x^{2} - 3 x - 18$ .

y = x^{2} - 3 x - 18

$y = x^{2} - 3 x - 18$

Étape 5

Saisissez VOTRE problème