Algèbre Exemples

$(1, 3)$

Étape 1

$x = 1$ et $x = 3$ sont les deux solutions réelles distinctes de l’équation quadratique, ce qui signifie que $x - 1$ et $x - 3$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

$(x - 1) (x - 3) = 0$

Étape 2

Développez $(x - 1) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 3) - 1 (x - 3) = 0$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3) = 0$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Étape 3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Étape 3.1.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3 = 0$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - x + 3 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné ${1, 3}$ est $y = x^{2} - 4 x + 3$ .

$y = x^{2} - 4 x + 3$

Étape 5

Saisissez VOTRE problème