Algèbre Exemples

x^{2} - 19 x

$x^{2} - 19 x$

Étape 1

Pour déterminer la valeur

c

$c$

c = {(\frac{b}{2})}^{2}

$c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de

x

$x$ par

2

$2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à

- \frac{19}{2}

$- \frac{19}{2}$ .

{(- 1)}^{2} {(\frac{19}{2})}^{2}

${(- 1)}^{2} {(\frac{19}{2})}^{2}$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à

\frac{19}{2}

$\frac{19}{2}$ .

{(- 1)}^{2} \frac{19^{2}}{2^{2}}

${(- 1)}^{2} \frac{19^{2}}{2^{2}}$

{(- 1)}^{2} \frac{19^{2}}{2^{2}}

${(- 1)}^{2} \frac{19^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.2

Élevez

- 1

$- 1$ à la puissance

2

$2$ .

1 \frac{19^{2}}{2^{2}}

$1 \frac{19^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez

\frac{19^{2}}{2^{2}}

$\frac{19^{2}}{2^{2}}$ par

1

$1$ .

\frac{19^{2}}{2^{2}}

$\frac{19^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.4

Élevez

19

$19$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{361}{2^{2}}

$\frac{361}{2^{2}}$

Étape 1.5

Élevez

2

$2$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{361}{4}

$\frac{361}{4}$

\frac{361}{4}

$\frac{361}{4}$

Étape 2

Ajoutez

\frac{361}{4}

$\frac{361}{4}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

x^{2} - 19 x + \frac{361}{4}

$x^{2} - 19 x + \frac{361}{4}$

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