Algèbre Exemples

(1, 13)

$(1, 13)$ ,

(0, 9)

$(0, 9)$

Étape 1

Déterminer la pente de la droite entre

(1, 13)

$(1, 13)$ et

(0, 9)

$(0, 9)$ avec

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de

y

$y$ sur la variation de

x

$x$ .

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de

y

$y$ sur le changement de

x

$x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

m = \frac{changement en y}{changement en x}

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de

x

$x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de

y

$y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de

x

$x$ et

y

$y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

m = \frac{9 - (13)}{0 - (1)}

$m = \frac{9 - (13)}{0 - (1)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

13

$13$ .

m = \frac{9 - 13}{0 - (1)}

$m = \frac{9 - 13}{0 - (1)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez

13

$13$ de

9

$9$ .

m = \frac{- 4}{0 - (1)}

$m = \frac{- 4}{0 - (1)}$

m = \frac{- 4}{0 - (1)}

$m = \frac{- 4}{0 - (1)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

1

$1$ .

m = \frac{- 4}{0 - 1}

$m = \frac{- 4}{0 - 1}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez

1

$1$ de

0

$0$ .

m = \frac{- 4}{- 1}

$m = \frac{- 4}{- 1}$

m = \frac{- 4}{- 1}

$m = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 1.4.3

Divisez

- 4

$- 4$ par

- 1

$- 1$ .

m = 4

$m = 4$

m = 4

$m = 4$

m = 4

$m = 4$

Étape 2

Utilisez la pente

4

$4$ et un point donné, tel que

(1, 13)

$(1, 13)$ , pour remplacer

x_{1}

$x_{1}$ et

y_{1}

$y_{1}$ dans la forme point-pente

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (13) = 4 \cdot (x - (1))

$y - (13) = 4 \cdot (x - (1))$

Étape 3

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

y - 13 = 4 \cdot (x - 1)

$y - 13 = 4 \cdot (x - 1)$

Étape 4

Résolvez

y

$y$ .

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Étape 4.1

Simplifiez

4 \cdot (x - 1)

$4 \cdot (x - 1)$ .

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Étape 4.1.1

Réécrivez.

y - 13 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)

$y - 13 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)$

Étape 4.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

y - 13 = 4 \cdot (x - 1)

$y - 13 = 4 \cdot (x - 1)$

Étape 4.1.3

Appliquez la propriété distributive.

y - 13 = 4 x + 4 \cdot - 1

$y - 13 = 4 x + 4 \cdot - 1$

Étape 4.1.4

Multipliez

4

$4$ par

- 1

$- 1$ .

y - 13 = 4 x - 4

$y - 13 = 4 x - 4$

y - 13 = 4 x - 4

$y - 13 = 4 x - 4$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

y

$y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez

13

$13$ aux deux côtés de l’équation.

y = 4 x - 4 + 13

$y = 4 x - 4 + 13$

Étape 4.2.2

Additionnez

- 4

$- 4$ et

13

$13$ .

y = 4 x + 9

$y = 4 x + 9$

y = 4 x + 9

$y = 4 x + 9$

y = 4 x + 9

$y = 4 x + 9$

Étape 5

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

y = 4 x + 9

$y = 4 x + 9$

Forme point-pente :

y - 13 = 4 \cdot (x - 1)

$y - 13 = 4 \cdot (x - 1)$

Étape 6

Saisissez VOTRE problème