Algèbre Exemples

$f (x) = 4 {(x - 3)}^{2}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 4 {(x - 3)}^{2}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $4 {(x - 3)}^{2} = 0$ .

$4 {(x - 3)}^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $4 {(x - 3)}^{2} = 0$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 {(x - 3)}^{2} = 0$ par $4$ .

$\frac{4 {(x - 3)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 {(x - 3)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 1.2.2.2.1.2

Divisez ${(x - 3)}^{2}$ par $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{4}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Étape 1.2.3

Définissez le $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 1.2.4

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 4 {((0) - 3)}^{2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 4 {(0 - 3)}^{2}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 4 {((0) - 3)}^{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $4 {((0) - 3)}^{2}$ .

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Étape 2.2.3.1

Soustrayez $3$ de $0$ .

$y = 4 {(- 3)}^{2}$

Étape 2.2.3.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$y = 4 \cdot 9$

Étape 2.2.3.3

Multipliez $4$ par $9$ .

$y = 36$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 36)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 36)$

Étape 4

Saisissez VOTRE problème