Algèbre Exemples
f(x)=x2-4f(x)=x2−4
Étape 1
Le minimum d’une fonction quadratique se produit sur x=-b2ax=−b2a. Si aa est positif, la valeur minimale de la fonction est f(-b2a)f(−b2a).
fminfminx=ax2+bx+cx=ax2+bx+c se produit sur x=-b2ax=−b2a
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez les valeurs de aa et bb.
x=-02(1)x=−02(1)
Étape 2.2
Supprimez les parenthèses.
x=-02(1)x=−02(1)
Étape 2.3
Simplifiez -02(1)−02(1).
Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun à 00 et 22.
Étape 2.3.1.1
Factorisez 22 à partir de 00.
x=-2(0)2(1)x=−2(0)2(1)
Étape 2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.3.1.2.1
Annulez le facteur commun.
x=-2⋅02⋅1x=−2⋅02⋅1
Étape 2.3.1.2.2
Réécrivez l’expression.
x=-01x=−01
Étape 2.3.1.2.3
Divisez 00 par 11.
x=-0x=−0
x=-0x=−0
x=-0x=−0
Étape 2.3.2
Multipliez -1−1 par 00.
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
Étape 3
Étape 3.1
Remplacez la variable xx par 00 dans l’expression.
f(0)=(0)2-4f(0)=(0)2−4
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
Étape 3.2.1
L’élévation de 00 à toute puissance positive produit 00.
f(0)=0-4f(0)=0−4
Étape 3.2.2
Soustrayez 44 de 00.
f(0)=-4f(0)=−4
Étape 3.2.3
La réponse finale est -4−4.
-4−4
-4−4
-4−4
Étape 4
Utilisez les valeurs xx et yy pour déterminer où se produit le minimum.
(0,-4)(0,−4)
Étape 5
